[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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480(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/20(月)17:01 ID:7RKCNKc8(4/6) AAS
>>472 追加
>>385より再録
要するに
・選択公理(無制限) ←→ 整列可能定理 (列長さ 無制限)
・従属選択公理(可算無限ω以上だが制限あり) ←→ 従属整列可能定理 (列長さ 可算無限以上だが制限あり)*)
・可算選択公理(可算無限ωに制限) ←→ 可算整列可能定理 (列長さ 可算無限ωに制限) *)
・有限選択定理(有限に制限) ←→ 有限整列可能定理 (列長さ 有限に制限)
追加の注）
*) 逆 ←は、可算和定理を認めた上で、選択公理の集合族について、各集合を可算に制限することとする
そうすると、可算和定理より 可算の集合の 可算個の族は可算になる
省23
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