[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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586(4): 01/25(土)09:43 ID:AIirwIxg(4/8) AAS
>>585
選択関数の定義域は？
「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？
決して{A,A∖{aξ∣ξ<1},A∖{aξ∣ξ<2},…}ではないよね
だって、後者の場合aξを定義するのに選択関数使っちゃうから
あくまで{A,A∖{aξ∣ξ<1},A∖{aξ∣ξ<2},…}はP(A)-Φの部分集合で
しかも、選択公理と超限帰納法の適用の結果として分かるだけ
選択公理に先立って、定義域として示せるわけではない
だから、Jechの証明は可算選択公理では使えない
（ちなみに彌永の「数の体系（上）」岩波新書を読んでたら
選択公理による整列定理の証明で同様の説明があったから
元はErnst Zermeloの証明だな）
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