[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/

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641: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 16:56:55.89 ID:odIYHPQg 選択公理を使ってAを整列する方法は P(A)-Φから要素を選ぶ選択関数fを用いて A→f(A) A-{f(A)}→f(A-{f(A)}) A-{f(A)}ｰ{f(A-{f(A)})}=f(A-{f(A)}ｰ{f(A-{f(A)})}) … と続けていき {f(A),f(A-{f(A)}), f(A-{f(A)}ｰ{f(A-{f(A)})})…}=B として A-B≠Φならば、 A-B=f(A-B) A-B-f(A-B)=f(A-B-f(A-B)) … とさらに続けていくと、 まあいつかは空集合になるので それでAが整列できる このとき、P(A)-Φの全ての要素を使うわけではないが どの要素が使われるか、整列する前にはわからないので 選択公理としては集合族P(A)-Φを使わざるをえない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/641

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