[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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768: 01/29(水)06:01 ID:EVVFWOG9(3/7) AA×
>>760


[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
768: [] 2025/01/29(水) 06:01:45.22 ID:EVVFWOG9 >>760 > 集合族A-{aξ：ξ<α} からなる 部分集合は > {A-{aξ：ξ<α}}を一つの要素と数えると、 > 集合A と同じ濃度 >（∵ A-{aξ：ξ<α} と aαとか 一対一対応） > よって、Aが可算ならば 集合族A-{aξ：ξ<α} からなる 部分集合も可算なので、 > 可算選択関数 aα=f(A-{aξ：ξ<α}) と見ることができて > 可算集合Aの整列が 可能 ダメ そもそも集合族A-{aξ：ξ<α}をつくるのに 「Aの空でない部分集合からその要素への選択関数」 を使ってる 「Aの空でない部分集合全体」は非可算 したがって、可算選択公理ではできない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/768
集合族 からなる 部分集合は を一つの要素と数えると 集合 と同じ濃度 と とか 一対一対応 よってが可算ならば 集合族 からなる 部分集合も可算なので 可算選択関数 と見ることができて 可算集合の整列が 可能 ダメ そもそも集合族をつくるのに の空でない部分集合からその要素への選択関数 を使ってる の空でない部分集合全体は非可算 したがって可算選択公理ではできない

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