[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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82(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/10(金)12:10 ID:HEywEVY2(1/12) AAS
>>19
>(ZFCではなく)ZF上で実数は定義不可能と言いたいのですか

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１）まず、”ZF上で実数は定義不可能”か？ について
　”実数”の意味を明確にしておく必要があるが、それを カントールの集合論における”実数”と規定する
　つまり、下記に出てくる 実数の連続性（実数の完備性 (completeness of the real numbers) とも）を、備えたものとする
２）そうすると、下記 いろいろ辿ると ”Choice principles in elementary topology and analysis Horst Herrlich”(1997)
　にたどり着いて、Equivalent are:
　"1. in R, a point x is an accumulation point of a subset A iff there exists a sequence in A＼{x} that converges to x, "
　"5. R is a Lindel¨ of space, "
省24

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