ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (901ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) ﾚｽ栞 あぼーん
560: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/24(金)10:17 ID:BCvEAUed(1/10) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>559
>なんで可算選択公理に固執してんの？
良い質問ですね by 池上彰
１）『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』を明確にするためです
つまり、ZFだけと、選択公理ありのZF+C 二つだけでなく
ZFだけ ＜ ZF＋可算選択公理 ＜ ZF＋従属選択公理DC ＜ ZF＋選択公理AC(フルパワー)
の４つの選択肢をおくことで、冒頭の議論を明確にするため
省3
561(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/24(金)10:23 ID:BCvEAUed(2/10) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>10より再録
・自然数 ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
『形式的な定義 自然数の公理
以上の構成(注 ノイマン構成)は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
省23
562: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/24(金)10:36 ID:BCvEAUed(3/10) AAS
>>501
>基礎論の権威が六甲山のあたりにいるようだ
遠隔レスですが
ここは、知る人ぞ知るの
渕野 昌 (Sakaé Fuchino)氏
伯母野山日記 のこと fuchino.ddo.jp/obanoyama.html
”篠原伯母野山町（しのはらおばのやまちょう）は兵庫県神戸市灘区の町名”（下記）
えーと、ネット地図で見ると、渕野氏が勤務していた 神戸大に近いところです
六甲山の麓ですね
(参考)
省4
565: 01/24(金)11:18 ID:BCvEAUed(4/10) AAS
>>450
>競技人口は
>将棋が450万で
>囲碁は120万
>あと10年で囲碁人口は０になるだろうと
>今日の大会でコメントした人がいた
一応 テンプレ>>1より
「関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）」
とお断りをいれて （＾＾
さて、ID:D3v/mpAJ は、御大か
省30
566(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/24(金)11:36 ID:BCvEAUed(5/10) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>563
(引用開始)
>では、集合Ｒの性質はどうか？
>・>>547にあるように、ZF＋可算選択公理と、下記がEquivalent
こじつけ
選択公理無しで言える性質もいくらでもある
選択公理有りで言える性質もいくらでもある
省23
569(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/24(金)14:16 ID:BCvEAUed(6/10) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>567
>選択公理の要否は命題毎の各論
おっさん
某私大 数学科修士を鼻にかけて
基礎論自慢をして
弥勒菩薩氏から、”基礎論婆”と呼ばれるも
その実、大学１年の基礎論から詰んでいたってこと？？ｗ ；ｐ）
省28
572(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/24(金)15:13 ID:BCvEAUed(7/10) AAS
>>526 追加
(引用開始)
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_13.pdf
TAIKEI-BOOK : 2019/1/1(22:21) 東北大 尾畑研
第13章 整列集合
定理13.18 (超限帰納法)
略す
ふつうの数学的帰納法は超限帰納法の整列集合Xとして自然数Nをとったものである
また超限帰納法は証明だけではなく定義にも用いられる
たとえば整列集合を定義域とする写像f(x)を{f(y)|y≺x}を用いて定義する手法がある
省21
573: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/24(金)16:36 ID:BCvEAUed(8/10) AAS
>>572
>近藤友祐氏は、神戸大学 工学部出身らしい
>だれか、「工学部では、数学の難しいことを教えないだろう」とか、テメエのレベルも省みず宣うやつがいるが
>だれが見ても、おサルより>>7-10 近藤友祐氏のレベルが上でしょｗ ；ｐ）
こんな優秀な人たちと、自分を比べるつもりはないが
いまどき、学部数学科に行かなくとも、数学で 優秀な人はたくさんいるよ
例えば
武田 秀一郎氏：東京理科大機械工学卒で、アメリカの大学修士から、いま大阪大学 数学 Associate Professor
渕野 昌氏：早稲田 化学科卒の後、同数学科に学士入学して、後 ベルリン自由大学へ（学部数学科１〜２年は飛ばしてねｗ）
山下真由子氏：工学部計数工学科へ進学する ”4年次に進級せず修士課程への飛び入学”（つまりは、数学科学部の経験なしｗｗｗ）
省31
574(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/24(金)18:01 ID:BCvEAUed(9/10) AAS
>>558 補足
(引用開始)
> それ、論点先取
> 問われてるのは、まさにある集合の濃度を持つかどうかだから
そうかも
いま、基礎論の教科書を書いているとする
そうすると、整列可能定理の証明前に、任意集合Aが なんらかの濃度を持つという
集合の濃度の章（or 節）を、すでに書いているかどうか（書けるかどうか）
(引用終り)
ふと思いついたが
省37
575: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/24(金)18:02 ID:BCvEAUed(10/10) AAS
つづき
5. The Axiom of Choice and Cardinal Arithmetic
The Axiom of Choice. Using the Axiom of Choice in Mathematics. The Count
able Axiom of Choice. Cardinal Arithmetic. Infinite Sums and Products. The
Continuum Function. Cardinal Exponentiation. The Singular Cardinal Hy
pothesis. Exercises. Historical Notes.
6. The Axiom of Regularity
The Cumulative Hierarchy of Sets. G-Induction. Well-Founded Relations. The
Bernays-Godel Axiomatic Set Theory. Exercises. Historical Notes.
7. Filters, Ultrafilters and Boolean Algebras
省6
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 2.147s*