ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (903ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/
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711: １３２人目の素数さん [] 2025/01/28(火) 11:23:33.12 ID:yAHxbqo/ >>709 >キモは aα=f(A-{aξ：ξ<α}) だ そう、キモはfだ Aの任意の空でない部分集合からその要素を選ぶ関数 この関数の存在を選択公理で保証する まちがっても、aではない この簡単な事実が、●ルには分からない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/711
712: １３２人目の素数さん [] 2025/01/28(火) 11:27:07.48 ID:yAHxbqo/ >>709 > 定義域（入力）の集合族 A-{aξ：ξ<α} が、どうやって出来たのか？ A-{aξ：ξ<α}⊂P(A) だから 空でない限りfの定義域 空だったらaαは未定義 aの定義に先んじてfが必要 fの定義域はP(A)-{φ} この簡単な事実が、●ルには分からない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/712
713: １３２人目の素数さん [] 2025/01/28(火) 11:29:29.92 ID:yAHxbqo/ >>709 > P'の部分集合 として 集合族の A-{aξ：ξ<α}が取り出せて > aα=f(A-{aξ：ξ<α}) つまり f：A-{aξ：ξ<α} → aαができる > この関数は、選択公理で許される 選択関数である fはaなしに定義できる 単に入力の集合の要素を返すだけだから そしてその定義域は集合族P(A)−{φ} この簡単な事実が、●ルには分からない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/713
714: １３２人目の素数さん [] 2025/01/28(火) 11:32:18.69 ID:yAHxbqo/ >>709 > P'の部分集合 として 集合族 A-{aξ：ξ<α} を取り出すところは、置換公理が使える そこはどうでもよろしい aα=f(A-{aξ：ξ<α}) と定義したのだから aに先立ってfの定義が必要 fの定義域がaでつくられるとか完全な循環論法 この簡単な事実が、●ルには分からない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/714
715: １３２人目の素数さん [] 2025/01/28(火) 11:35:03.66 ID:yAHxbqo/ >>709 > P' にそのまま 選択関数を適用しても、 > 直ちには aα=f(A-{aξ：ξ<α}) は出ない その通り そんな自明なこと、だれも否定してない aの定義にfが出てくるのだから fの定義域を、aを使って構成できるわけないだろ そもそもそんな必要がない P(A)-{φ}でよい この簡単な事実が、●ルには分からない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/715
716: １３２人目の素数さん [] 2025/01/28(火) 11:37:49.36 ID:yAHxbqo/ >>710 >A-{aξ：ξ<α} からなる 集合族を 部分集合として P' から切り出して >その 順序数で添え字付けされた 集合族からの 選択関数の出力として、 >順序数で添え字付けされた aα を出すべし 選択関数の定義域はP(A)-{φ}でよい aαを求めるのに、選択関数の定義域の全てでの値が必要というわけではないが そのことは、定義域がP(A)-{φ}より小さい、ということとは全く異なる この簡単な事実が、●ルには分からない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/716
718: １３２人目の素数さん [] 2025/01/28(火) 11:44:25.49 ID:yAHxbqo/ >>710 > 数学科生なら、この１行で ”aα=f(A-{aξ：ξ<α})”の構成を悟れ！ aがinduction で作られる 右辺の中のfがaxiom of choiceで存在が保証されるchoice function 悟るもなにも、ズバリそうかいてあるじゃん ●ルは、英語読めないのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/718
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