[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
15(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)22:42 ID:y/tQADnI(1/4) AAS
前スレより
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/973-983
>つまり(ZFCではなく)ZF上で実数は定義不可能と言いたいのですか？
ふっふ、ほっほ
1）下記 選択公理の変種から辿って、可算選択公理と従属選択公理とを、百回音読してね
2）例えば 可算選択公理：”実数論においては選択公理ではなく可算選択公理で事足りる場合が多い[1]”
・”例えば集積点が極限点であること、すなわち「xが実数Rの部分集合Sの集積点ならば、xに収束する S∖{x}の数列が存在する」という命題を証明したい場合にはACωを用いれば十分である”
3）従属選択公理：”n項を有限列としてとることはできる。従属選択公理が主張しているのは、その極限であるような可算無限列が取れるということである”
”従属選択公理は可算選択公理を導き、それより真に強い公理である”
要するに、”(ZFCではなく)ZF上で実数は定義不可能と言いたいのですか？”
省19
17: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)22:57 ID:y/tQADnI(3/4) AAS
>>15
追加参考 下記 難波完爾先生
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
科学基礎論研究 1979 年 14 巻 3 号 p. 99-105
独立性証明とその展望
難波 完爾
19(3): 01/06(月)04:54 ID:bgJiiwgI(1/7) AAS
>>15
>”(ZFCではなく)ZF上で実数は定義不可能と言いたいのですか？”
>の答えは、『可算選択公理：”実数論においては選択公理ではなく可算選択公理で事足りる場合が多い』というようなことで
>その実、可算選択公理 ACωや、従属選択公理 DC を、導入していることが殆ど ；ｐ）
問いへの回答になってない
YES/NOで答えよ
21(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/06(月)06:55 ID:/T0OAwM4(1) AAS
>>19
>>15-16 より
従属選択公理
従属選択公理(英語: axiom of dependent choice;
DCと略される)とは、選択公理(AC)の弱い形で、しかし実解析の大部分を行うのに十分な公理である
使用例
このような公理が無いとしても、各 nについて普通の帰納法によって最初の n項を有限列としてとることはできる。
従属選択公理が主張しているのは、その極限であるような可算無限列が取れるということである。
従属選択公理は可算選択公理を導き、それより真に強い公理である。[4][5]
可算選択公理
省26
262(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/14(火)12:21 ID:rO5NkXOo(2/3) AAS
>>260
ふっふ、ほっほ
>>15より
前スレより
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/973-983
>つまり(ZFCではなく)ZF上で実数は定義不可能と言いたいのですか？
アホは食言しているがｗ
その件は、『(ZFCではなく)ZF上で実数は定義不可能と言いたいのですか？』
と あるが これアホが言ったことで
いま、アホの二人を”公開処刑”中です！ｗ ；ｐ）
省18
293(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/15(水)15:42 ID:ZCTGHyhi(3/11) AAS
>>283
しゃれを解説するのも ”やぼ”だが
世に JFKというのがありまして
OTK は、アルファベット３文字で、最後のKが印を踏んでいるんだ （＾＾
で、”数学は諦めたら”じゃなく
私がやっていることは、おサルたち 二人の公開処刑です！ｗ
つまり >>15 の
>つまり(ZFCではなく)ZF上で実数は定義不可能と言いたいのですか？
について
『ZF上で実数が、どこまで定義可能なのか？』
省7
385(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/18(土)10:36 ID:yCcyDMub(2/12) AAS
AA省
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.034s