[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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640(1): 01/26(日)15:54 ID:b1A8rVdb(17/24) AAS
>>634
>>集合Aから 要素を a0,a1,a2,・・と取り出して
>Aの要素 a0,a1,a2,・・をどうやって取り出すつもり？
Aが有限集合なら数学的帰納法で証明できるから選択公理不要。
つまり、P(n)：「(取り出す元が残ってる限り)n元取り出せる」に対して簡単にP(1)、P(n)⇒P(n+1)ともに真であることを示せる。
しかしAが無限集合なら数学的帰納法は使えない。
超限帰納法もダメ。なぜなら、極限順序数λについて ∀n<λ.P(n)⇒P(λ)を証明できないから。（実際選択公理はZFと独立であることが分かっている。）
だから集合Aから 要素を a0,a1,a2,・・と取り出すには選択公理が必要。不要と思ってた？ 君、選択公理も分かってないんだね。
642(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)17:49 ID:57hfZFiX(9/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
ふっふ、ほっほ
>>638-641
ふーん、ID:odIYHPQg と ID:b1A8rVdb と
箱入り無数目の あほ二人が、揃ったか
ID:b1A8rVdb が、おサルさん>>7-10
ID:odIYHPQg が、おサルの連れ
さて >>641より
省17
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