[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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833(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/30(木)11:39 ID:Xxyr0Rol(8/11) AAS
>>830 補足
(引用開始)
必要な部分
”補集合A-{aξ|ξ<α}が空でないなら aα=f(A-{aξ|ξ<α}) なる設定により定義せよ”
ここだけ つまみ食いして良いんだよ
美味しいところだけ、つまみ食い
そうすれば、選択関数の節約になるよ
集合Aの濃度の範囲の選択関数に節約できるってことよ
(引用終り)
つまみ食いするメリットは
省4
836: 01/30(木)11:45 ID:9dHJAGwJ(5/6) AAS
>>833
>つまみ食いするメリットは
>可算集合Aに対して
>Jech, Thomas の証明を ちょっと変えるだけで
>従属選択公理で、可算集合Aの整列が言える
>順序数αは、可算の範囲（ωを超えるとしても）で済むのだから
DCじゃダメだね
DCo(oは可算順序数)にしないと
839(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/30(木)12:00 ID:Xxyr0Rol(9/11) AAS
>>833 補足
(引用開始)
必要な部分
”補集合A-{aξ|ξ<α}が空でないなら aα=f(A-{aξ|ξ<α}) なる設定により定義せよ”
(引用終り)
選択関数 aα=f(A-{aξ|ξ<α})
の構成を 二つのステップに分ければいい
1st ステップ
定義域 {A-{aξ|ξ<α}｜α < θ} を構成する部分
ここは、the family S of all nonempty subsets of Aの部分集合になる
省5
842: 01/30(木)12:18 ID:S0uv3c2L(13/25) AAS
>>833
>つまみ食いするメリットは
つまみ食いできるは妄想だからナンセンス
屁理屈こねる前に中学英語を学習しよう 君、他動詞の目的語が分かってないよ
843: 01/30(木)12:24 ID:S0uv3c2L(14/25) AAS
>>833
>従属選択公理で、可算集合Aの整列が言える
可算集合Aの整列に選択公理（いかなる亜種も含め）は不要。
最小の極限順序数ωとの全単射φ:ω→Aが順序同型写像となるような順序(A,<)を構成できるから。
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