ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (853ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/

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282: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 16:05:04.15 ID:jBYaMD3j 従って、逆離散フーリエ変換から γ(0,3)=1/3(γ-log(1-ω)-log(1-ω^2)) γ(1,3)=1/3(γ-ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2)) γ(2,3)=1/3(γ-ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2)) が得られる。ベーカーの定理の系1より https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 -log(1-ω)-log(1-ω^2), -ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2), -ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2) はいずれも超越数であることが分かるので γ(0,3), γ(1,3),γ(2,3)の中で、代数的数は高々1個しかない （少なくとも2個は超越数である）ことが言える。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/282

283: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 16:06:38.80 ID:jBYaMD3j 以上の議論において、真に強力なのはベーカーの定理である。 その証明には精密な数論的議論を要する。 未解決問題であるγについての知見を得ることは そのさらに向こう側にある事象であると言える。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/283

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