[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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718: 02/11(火)19:40 ID:MW1+hP7T(53/61) AAS
√２が無理数だというのはさすがにわかるが、全然面白みがわかなかった
円分方程式の根がべき根で表せるというのは、結構面白かったが
719: 02/11(火)19:42 ID:MW1+hP7T(54/61) AAS
特殊な数の特殊な性質に対する特殊な論法というのが面白みを感じない理由かもしれん
720: 02/11(火)19:45 ID:MW1+hP7T(55/61) AAS
クソ爺は直接面白さを示さずもったいぶった物言いするから嫌
721(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)19:45 ID:zr+dFWV7(12/15) AAS
>>680 追加
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Pi
The number π (/paɪ/ ⓘ; spelled out as "pi") is a mathematical constant, approximately equal to 3.14159, that is the ratio of a circle's circumference to its diameter.
Irrationality and normality
π is an irrational number, meaning that it cannot be written as the ratio of two integers. Fractions such as
22/7 and 355/113
are commonly used to approximate π, but no common fraction (ratio of whole numbers) can be its exact value.[21] Because π is irrational, it has an infinite number of digits in its decimal representation, and does not settle into an infinitely repeating pattern of digits. There are several proofs that π is irrational; they generally require calculus and rely on the reductio ad absurdum technique.
（Proof that π is transcendental から下記へ）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省15
722(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)19:45 ID:zr+dFWV7(13/15) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Proof that π is irrational
In the 1760s, Johann Heinrich Lambert was the first to prove that the number π is irrational, meaning it cannot be expressed as a fraction
a/b, where
a and b are both integers. In the 19th century, Charles Hermite found a proof that requires no prerequisite knowledge beyond basic calculus. Three simplifications of Hermite's proof are due to Mary Cartwright, Ivan Niven, and Nicolas Bourbaki. Another proof, which is a simplification of Lambert's proof, is due to Miklós Laczkovich. Many of these are proofs by contradiction.
In 1882, Ferdinand von Lindemann proved that
π is not just irrational, but transcendental as well.[1]
Lambert's proof
略
省11
723: 02/11(火)19:48 ID:MW1+hP7T(56/61) AAS
>>721-722 数学のスの字もわからん馬鹿素人は口をはさむなｗ
肝心なことは全部略のくせにｗｗｗ
724(3): 02/11(火)19:50 ID:MW1+hP7T(57/61) AAS
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
ご苦労様という感じ
ワクワク感はゼロ
725: 02/11(火)19:58 ID:MW1+hP7T(58/61) AAS
◆yH25M02vWFhPは
グロタンディクをひきあいにだして
ブルバキは一周遅れというが
そういう自分は二周遅れ
だったりするのがおかしい
プログラミングについても同じ
ｃは一周遅れとかいうが
そういう自分はFORTRANとかしか知らん感じ
それ二周遅れだろ
726: 02/11(火)20:00 ID:MW1+hP7T(59/61) AAS
まあ、ＦＯＲＴＲＡＮはまだマシかもしれん
ＣＯＢＯＬとかかなり悲惨らしいから
727(1): 02/11(火)20:07 ID:MW1+hP7T(60/61) AAS
中学高校の「算数」はつまるところ
複素数の乗算と指数関数（底が実数か絶対値１の複素数か）
に尽きる
いわゆる三角関数は、絶対値１の複素数を底とする指数関数の実部と虚部に過ぎない
728: 02/11(火)21:04 ID:SQ07GpKQ(8/12) AAS
>特殊な数の特殊な性質に対する特殊な論法というのが面白みを感じない理由かもしれん
eという特殊な数の無理性を示す論法が
非常に初等的であるのに対し
πの無理性の証明は非常に技巧的に感じられるのは
誰でも同じだと思う。
ところがハーディー・ライトの本では
これらが同じアイディアに基づくものだと
言い切っている。
「嘘だろう」と思いながら
証明をとことん読みなおした結果
省1
729: 02/11(火)21:18 ID:MW1+hP7T(61/61) AAS
だから何？
いい加減黙れよクソ爺
730: 02/11(火)21:24 ID:SQ07GpKQ(9/12) AAS
>クソ爺は直接面白さを示さずもったいぶった物言いするから嫌
できるだけ実体験に基づいて
直接的な言い方をしたつもりだったが
731: 02/11(火)22:05 ID:gdFxETz7(1) AAS
>>727
オイラーの公式と交流の電気数学だけでなく
複利計算もやっておいてほしい。
732(2): 02/11(火)22:05 ID:SQ07GpKQ(10/12) AAS
>>724
こういう書き方をされたら
「ご苦労様」と言われてしまうのは無理もない。
π²の無理性の証明が誰によるかの記述も怪しい。
ハーディー・ライトの本ではもっとすっきりした
書き方をしている。
733: 02/11(火)22:13 ID:SQ07GpKQ(11/12) AAS
>>724
こんなものをよく読んだね
734(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)23:09 ID:zr+dFWV7(14/15) AAS
>>699
>箱入り無数目のロジックに穴がないことも
>納得した。
おお恐れながら
箱入り無数目のロジックに穴がないとしても rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
1列の場合に矛盾ありです
つまり １列の出題
s = (s1，s2，s3 ，・・,sn-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N を考える
いま しっぽ同値類の代表
s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N であったとして
省30
735(2): 02/11(火)23:23 ID:SQ07GpKQ(12/12) AAS
それはさておき
もっと楽しめる数学を探そう
736(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)23:27 ID:zr+dFWV7(15/15) AAS
>>724
> 外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
ご苦労さまです
それ >>722 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Proof that π is irrational
にあるよ Niven, Ivan (1947)だね
Niven's proof
This proof uses the characterization of
π as the smallest positive zero of the sine function.[9]
Suppose that
省15
737(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/12(水)00:03 ID:rx78Rip+(1/2) AAS
>>734 タイポ訂正
その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えるて
↓
その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えて
>>628 戻る
>0のところは尖っていて正解。これは尖点と呼ばれる大事な点。
>>653より
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.nara-wu.ac.jp
Oka Symposium講演
超幾何的K3 modular函数
省14
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