[過去ﾛｸﾞ] 洋楽雑談7(ザツダ～ンミュージック) (1002ﾚｽ)
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78: 2023/06/16(金)16:14 ID:i0gT7GZR(1/3) AA×


[240|320|480|600|原寸|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
78: [sage] 2023/06/16(金) 16:14:43.61 ID:i0gT7GZR n≧3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nを、X^n=(Y+m)^n-Y^n…(1)とおく。X,mは整数とする。 X^n=(Y+1)^n-Y^n…(2)を検討する。 X=2のとき、2^n=r^n-s^n…(3)となる。r,sは無理数。 (3)の両辺に(X/2)^nを掛けて、右辺に適当な数Mを足して引くと、 X^n=[{(X/2)^n}r^n+M]-[{(X/2)^n}s^n+M]となり、 X^n=P^n-Q^n…(4)が得られる。P,Qは無理数。 もし、X=2以外のとき、P,Qが有理数となるならば、逆算すると、 2^n=(有理数)^n-(有理数)^n…(5)となり、(3)と矛盾することになる。 ∴n≧3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 n≧3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nを、X^n=(Y+m)^n-Y^n…(1)とおく。X,mは整数とする。 X^n=(Y+1)^n-Y^n…(2)を検討する。 X=2のとき、2^n=r^n-s^n…(3)となる。r,sは無理数。 (3)の両辺に(X/2)^nを掛けて、右辺に適当な数Mを足して引くと、 X^n=[{(X/2)^n}r^n+M]-[{(X/2)^n}s^n+M]となり、 X^n=P^n-Q^n…(4)が得られる。P,Qは無理数。 http://lavender.5ch.net/test/read.cgi/musice/1686839665/78
のときは自然数解を持たない をとおくは整数とする を検討する のときとなるは無理数 の両辺にを掛けて右辺に適当な数を足して引くと となり が得られるは無理数 もし以外のときが有理数となるならば逆算すると 有理数有理数となりと矛盾することになる のときは自然数解を持たない のときは自然数解を持たない をとおくは整数とする を検討する のときとなるは無理数 の両辺にを掛けて右辺に適当な数を足して引くと となり が得られるは無理数

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