万物は「地」からできている (639ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) ﾚｽ栞 あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
571: 🐙 01/10(金)09:17 ID:cU0MYKBZ(1/8) AAS
ラグランジュ方程式は
L=T-U
d/dt（∂L/∂q.）-∂L/∂qに代入していく
q.はdq/dtである
極座標（r,θ,r.,θ.）を一般化座標（q1,q2,q1.,q2.）で代入する
q1.とq2.の偏微分に苦労するが
ニュートン方程式より楽に求まる
572: 🐙 01/10(金)09:18 ID:cU0MYKBZ(2/8) AAS
金とは
星の内部で核融合して作られることが多い
他にも超新星爆発の高エネルギーによって作られる
化学反応では作れない
燃焼ではエネルギーが足りない
水銀（80番）に中性子線を当てると原子核崩壊し陽子が中性子になり陽子数が一つ減少し金（79番）が作られるが元素変換の核融合しなければならない
573: 🐙 01/10(金)09:19 ID:cU0MYKBZ(3/8) AAS
円周による多様体の例
S1 := {(x, y)∈R2 | x2 + y2 = 1}
この円周S1は2次元ユークリッド空間R2（x,yを成分とする）の部分多様体です
局所座標（ユークリッド空間など）を集めたものが多様体Mといい
解析学（微分積分学、複素解析）を展開するために必要な構造を備えた空間です
574: 🐙 01/10(金)09:19 ID:cU0MYKBZ(4/8) AAS
テイラー展開の一次近似とは
y-y1=m（x-x1）という直線の方程式を使い
y1=f（a）（x=a）,m=f´（a）（微分=傾き）
x1=a（a点回り）
のとき
y-f（a）=f´（a）（x-a）と導出される
575: 🐙 01/10(金)09:20 ID:cU0MYKBZ(5/8) AAS
保存力F=-∇Uとは
AからBへと移動したとき
U(A) = U(B) + W
xからx+Δxへの微小変化をしたとすると、
仕事は W = FΔx
U(x) = U(x+Δx) + F Δx
F = - [U(x+Δx)-U(x)]/Δx
Δx→0の極限を取れば
F = - lim [U(x+Δx)-U(x)]/Δx = - dU/dx=-∇U
576: 🐙 01/10(金)15:23 ID:cU0MYKBZ(6/8) AAS
ラグランジュ方程式の導出は
保存力F=-∇V
F=md^2x/dt^2
F=d/dt（mv）=dp/dt=-∇V
T=1/2mv^2
∂T/∂vi=mvi=p
d/dt（∂T/∂vi）-（-∂V/∂xi）=0
L=T-V
d/dt（∂L/∂vi）-∂L/∂xi=0
577: 🐙 01/10(金)15:24 ID:cU0MYKBZ(7/8) AAS
イデアルとは
まずイデアルの定義
R を環とし，I⊂R とする。Iについて，
1.Iは加法について部分群である。
2.r∈R,x∈I→rx∈I
このIはイデアルである
重要なのは2でイデアルxと環rをかけるとxrは再びイデアルとなる
整数環の倍数である偶数や3の倍数となる集合をイデアルという
578: 🐙 01/10(金)18:15 ID:cU0MYKBZ(8/8) AAS
ベクトル場とは
f（x,y）=（-y,x）のベクトル値関数だと
（1,1）のベクトルは（-1,1）の値を返し↖（x方向に-1,y方向に+1）のベクトルとなる
この流線を求めるなら
これを時間で微分すると
dx/dt=-y,dy/dt=x
dtを消去して
dx/-y=dy/xとなり
x^2+y^2=C^2という同心円群のベクトル場ができる
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.022s