[過去ﾛｸﾞ] 【無限小】柄谷行人を解体する80【偏微分∂】 (1002ﾚｽ)
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375: [age] 11/03(日)16:17 ID:0(375/1000) AAS
これもラッセルが挙げている例だが、これも見てみよう。今度は、数を半分にするhalfがsuccessorの規則となる。つまり、n/2がここでのsuccessorとなる。ペアノの自然数の公理の3つの要素である 0, number, successorを以下のように対応させる。
まず、0を1に対応させる。successorはhalfなので、その1の後者となる数は1/2となる。その後者は1/4 という具合に、前者の値を半分にする正の有理数の列がペアノの自然数の公理を使って構築できるのである。
1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ...
このように、自然数の公理の規則を上手く変形して用いると、有理数という別のクラスの規則的数列を構成出来るのである。この規則性が恣意的な隠喩哲学と数学が大きく異なる点である
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