【無限小】柄谷行人を解体する80【偏微分∂】 (925ﾚｽ)
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534: [age] 11/06(水)21:06 ID:0(534/925) AA×


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534: [age] 2024/11/06(水) 21:06:47.12 ID:0 私:では、ωはアレフ0の濃度のことと同じですか AI:いいえ、順序数のωと、濃度のℵ_0は密接に関係していますが、 異なる概念です。 ωは順序数 順序数としてのω は、自然数の無限の並びが完了した 次に来る「最初の無限順序数」です。順序数としてのωは 順序を持つ集合の並びを表現します。例えば、(0, 1, 2,...)の 「次」を定義するために使われます。 ℵ_0は濃度 濃度としてのℵ_0は、「自然数全体の集合と同じ大きさ」を持つ無限集合の サイズ（集合の要素数）を表します。ℵ_0は、順序に関わらず、自然数全体と同じ 「大きさ」を持つ無限集合を特徴付けます。例えば、整数の集合や偶数の 集合の濃度もℵ_0です。 違いのまとめ ωは自然数の並びを継承する「順序」を持つ無限の概念ですが、濃度に直接関わりません。 ℵ_0は自然数集合と同じ大きさを持つ集合の「要素数」としての無限を表します。 そのため、ωとℵ_0は関連しつつも、順序と濃度という異なる側面を表現する記号です。 http://lavender.5ch.net/test/read.cgi/philo/1729771657/534
私でははアレフの濃度のことと同じですか いいえ順序数のと濃度のは密接に関係していますが 異なる概念です は順序数 順序数としての は自然数の無限の並びが完了した 次に来る最初の無限順序数です順序数としてのは 順序を持つ集合の並びを表現します例えば の 次を定義するために使われます は濃度 濃度としてのは自然数全体の集合と同じ大きさを持つ無限集合の サイズ集合の要素数を表しますは順序に関わらず自然数全体と同じ 大きさを持つ無限集合を特徴付けます例えば整数の集合や偶数の 集合の濃度もです 違いのまとめ は自然数の並びを継承する順序を持つ無限の概念ですが濃度に直接関わりません は自然数集合と同じ大きさを持つ集合の要素数としての無限を表します そのためとは関連しつつも順序と濃度という異なる側面を表現する記号です

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