[過去ﾛｸﾞ] 【無限小】柄谷行人を解体する80【偏微分∂】 (1002ﾚｽ)
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918: [age] 2024/11/29(金)11:54 ID:0(918/1000) AA×


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918: [age] 2024/11/29(金) 11:54:20.30 ID:0 このように、√2は、有理数1/2の連分数展開で有理数の数列や級数のような 形で表せるので、コーシー列であるといえる。だが、この有理数の数列は、 完備ではない。なぜなら、有理数の集合ℚや有理数の空間の中に、有理数で はない無理数の収束値√2が出現してしまっているからである。完備性の 定義は、数や元が、同じ集合や同じ(距離)空間内にあることが完備の条件 だからである。そのため有理数は完備ではない。それに対し、実数や 複素数の集合や空間は完備であると言える。その他にも、バナッハ空間や ヒルベルト空間も完備となる ・バナッハ空間: 完備なノルム空間のことをバナッハ空間と言う ・ヒルベルト空間: 完備な内積空間のことをヒルベルト空間と言う http://lavender.5ch.net/test/read.cgi/philo/1729771657/918
このようには有理数の連分数展開で有理数の数列や級数のような 形で表せるのでコーシー列であるといえるだがこの有理数の数列は 完備ではないなぜなら有理数の集合や有理数の空間の中に有理数で はない無理数の収束値が出現してしまっているからである完備性の 定義は数や元が同じ集合や同じ距離空間内にあることが完備の条件 だからであるそのため有理数は完備ではないそれに対し実数や 複素数の集合や空間は完備であると言えるその他にもバナッハ空間や ヒルベルト空間も完備となる バナッハ空間 完備なノルム空間のことをバナッハ空間と言う ヒルベルト空間 完備な内積空間のことをヒルベルト空間と言う

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