[過去ﾛｸﾞ]
ナンプレ 数独 Sudoku 9 (1002ﾚｽ)
ナンプレ 数独 Sudoku 9 http://kizuna.5ch.net/test/read.cgi/puzzle/1605620157/
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49: □７×７＝４□□ [] 2020/12/20(日) 00:06:50.34 ID:1aHBW+9h まずは定義 2つの命題P,Qのどちらかが必ず成り立つ時、PとQは強リンクしているという。この時 P￣Q のように書く 2つの命題P,Qのどちらかが必ず成り立たない時、PとQは弱リンクしているという。この時 P＿Q のように書く P￣QかつP＿Qの時、PとQは完全リンクしているという。 ここでいう命題っていうのは、数独では「ある数字があるマスに入る」というようなことを指す 例えば P「1行3列目に5が入る」 Q「1行3列目に7が入る」 とすると、この2つはどちらかが必ず成り立たないから PとQは弱リンクしている。 さらに1行3列目に入る数字候補が5と7の２つだけなら、PとQは強リンクしているとも言える。(つまり完全リンク) 余談:この例もそうだけど、数独における強リンクは完全リンクでもあることがほとんど。だからAICについて解説してるサイトではここで言う完全リンクのことを強リンクとして定義してることもある。でも、ここに書いたように定義したほうがより一般的で他のパズルにも応用が効く http://kizuna.5ch.net/test/read.cgi/puzzle/1605620157/49
50: □７×７＝４□□ [] 2020/12/20(日) 00:08:14.04 ID:1aHBW+9h ・AICの原理 P,Q,R,Sを命題とする P＿Q￣R＿ … (強弱交互にリンク) … ￣S＿P のように奇数個の命題が繋がってPで弱リンクが連続するようなループができた時、Pは必ず成り立たない。 P￣Q＿R￣ … (弱強交互にリンク) … ＿S￣P のように奇数個の命題が繋がってPで強リンクが連続するようなループができた時、Pは必ず成り立つ。(数独ではこのタイプはあまり見かけない) 例として、いわゆるx-wing形にあえてAICを使ってみる。 https://i.imgur.com/mcayEDD.jpg 実践してみる時には候補数字を「そのマスにその数字が入る」という命題に見立てて、候補数字同士をリンクで繋いでいく。この例では3行9列目の候補数字2で弱リンクが連続しているので、「3行9列目に2が入る」という命題は成り立たないことが分かる。 http://kizuna.5ch.net/test/read.cgi/puzzle/1605620157/50
51: □７×７＝４□□ [] 2020/12/20(日) 00:09:10.00 ID:1aHBW+9h ここまでがAICの基本でこれだけ分かれば何でも解ける。でも次の定理を使えるようになると、もっと効率よく情報を見つけ出せるようになる。 定理 P＿Q￣R＿ … (強弱交互にリンク) … ￣P のように偶数個の命題が繋がってループができた時、このループをなす全てのリンクは完全リンクとなる。 数独では特に、今までは弱リンクであったものが強リンクとしてもみなせるようになるのが強力。たとえば1行3列目に入る数字候補が5,7,9であった時 P「1行3列目に5が入る」 Q「1行3列目に7が入る」 とするとP＿Qとなる。これが強リンクともみなせるようになれば、PとQのどちらかは必ず成り立つ。つまり、1行3列目は5か7のどちらかであって候補9は消去できるようになる。 http://kizuna.5ch.net/test/read.cgi/puzzle/1605620157/51
52: □７×７＝４□□ [] 2020/12/20(日) 00:10:18.44 ID:1aHBW+9h ここまでをまとめると、ほとんど強弱交互のリンクで候補数字を繋いでいって、ループが作れたら何かが分かるよっていう話。 じゃあ実際にはどうやってループを作るのか。 まずは強リンクとしても弱リンクとしても扱える完全リンクをメモしていく。さらに強弱交互になるリンクをメモしていく。この時、全部のリンクをメモする必要はないけど、出来る限りリンクのネットワークが大きくできるようにする。 ある程度ネットワークが大きくなったら、どこかでループが作れないかを考えるんだけど、ここが1番慣れというか感覚に頼る部分が大きい。何個の命題が繋がっているかとかは意識せず、弱リンクが一箇所だけなら連続してもいいからとにかくループ作ることを最優先すると良いかもしれない。数字候補がたくさんあるマス付近での強リンクは貴重なので要チェック。 ループが出来たら、繋がっている命題の個数を数えて、AICの原理あるいは定理のような状況で有るか確認すればok! http://kizuna.5ch.net/test/read.cgi/puzzle/1605620157/52
54: □７×７＝４□□ [] 2020/12/20(日) 12:11:02.83 ID:1aHBW+9h 弱リンクより強リンクの方が条件が厳しいっていうのは間違いだよ 弱リンクはどちらか一方が必ず成り立たない(両方成り立たないこともある) 強リンクはどちらか一方が必ず成り立つ(両方成り立つこともある) 例えば、同ユニットの2つのマスA,Bに入る数字候補が3,5,7であった時 「A,Bどちらかに3が入る」 「A,Bどちらかに5が入る」 というのは強リンクだが弱リンクではない http://kizuna.5ch.net/test/read.cgi/puzzle/1605620157/54
56: □７×７＝４□□ [] 2020/12/20(日) 17:28:08.28 ID:1aHBW+9h AICの原理を成り立たせるための必要十分な弱リンク強リンクの定義が>>49なわけだけど、これを>>53のように限定した範囲に定義しても間違ってるわけじゃない。より広い範囲で成り立ってることはその中の一部分でも成り立つわけだからね 実用上は>>53の認識でも無問題だよ でもやっぱり、>>49のように定義した方が ・より広い範囲(>>54のような)の命題を扱える ・弱リンクと強リンクが双対の概念になって、論理的に美しい という利点があるから、こっちの定義をオススメする http://kizuna.5ch.net/test/read.cgi/puzzle/1605620157/56
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