【量子論】なぜ痛い解釈がまかり通るのか【対間】 (946ﾚｽ)
上下前次1-新
414(1): 2014/10/08(水)09:26 ID:Pgq4oWvd(2/6) AAS
調べたら∞になるというやつと
定義できないという人がいたぞ
415: 2014/10/08(水)09:30 ID:??? AAS
メコスジ道ロイド
416: 2014/10/08(水)09:52 ID:??? AAS
>>414
デルタ関数は与えられた関数の原点での値を返す関数で、デルタ関数自体は関数ではないので定義されない。
ただしデルタ関数に収束する何らかの分布を使っていると思えば、積分は計算できる。
例えば正規分布を利用すれば、分散σ^2がゼロに向かうので、分布の原点での値は発散する。よって積分も同程度の強さで発散する。
あとデルタ関数になるのは確率密度であって波動関数じゃない。
417: 2014/10/08(水)10:12 ID:Pgq4oWvd(3/6) AAS
なるほど、ありがとうございます。
勉強不足で理解できないけど
最後の一文はわかりました。
418: 2014/10/08(水)12:24 ID:Pgq4oWvd(4/6) AAS
やっぱ確率密度としてもPdxが原点付近で
発散するという不自然さはない？
419: 2014/10/08(水)12:47 ID:??? AAS
デルタ関数の積分が発散するわけねーだろ
420(2): 2014/10/08(水)17:58 ID:Pgq4oWvd(5/6) AAS
δ(0)dxは原点付近で発散しない？
積分じゃなくて。
421: 2014/10/08(水)19:13 ID:ZEC/YRIF(1) AAS
日常もどきに近づけて腑に落ちようという解釈の発想自体が痛いとか
422(1): 2014/10/08(水)19:42 ID:Pgq4oWvd(6/6) AAS
観測する前はどーなってんだってこと
423: 2014/10/08(水)22:38 ID:??? AAS
>>422
確率密度が発散しても確率が発散しなければいい。
発散する確率密度そのものに(物理で使う範囲の)数学的意味はなく、その積分は超関数の便宜的な表現に過ぎない。
観測による系への相互作用は、測定器の性質に左右されるから一概には言えないけど、
いわゆる理想測定では、測定前の確率分布に基づいて測定値が選ばれ、
測定直後の状態は測定値に対応する固有状態になっている。
このとき、連続測定が可能なら、連続して同じ測定値を得る。つまり確率分布が前回測定値を原点とするデルタ関数になる。
424: 2014/10/09(木)00:22 ID:??? AAS
>>420
δ(x) という関数そのものは存在しない。
というより、通常の関数の定義としてはそういうものを認めない。
近似理論の範囲では、「δ(0)dx が 1 に収束する」ようなものだけを考える。
つまり単純には δ(0) 〜 1/dx という関係が成り立つんだけど、
よくよく考えれば（もしかしたら考えなくても）分かるように、
積分 ∫dx の極限の取り方に依存するような関数なんていうのは、
あんまりまともな神経のものではない。
この事実が意味することは、端的には、積分（というより極限操作）とセットでない
「デルタ関数」なるものは数学的に無意味だということ。
425(1): 2014/10/09(木)07:29 ID:IlK8kBsd(1/3) AAS
ありがとうございます。勉強
になります。ルベーグ積分？
を調べないといけないので
しょうか？
426: 2014/10/09(木)09:23 ID:??? AAS
>>425
お前が何を知りたいのかによるな
427(1): 2014/10/09(木)09:30 ID:IlK8kBsd(2/3) AAS
物理的に矛盾しない関数の定義です。
428: 2014/10/09(木)10:06 ID:??? AAS
>>427
物理的な拘束条件から関数でないことが出てきたので、その考えは二重に間違い。
通り一遍には超関数 (英語だと distribution) を勉強すべきだけど、
物理の文脈では線型汎関数 (積分) が定まればそれで十分だと思う。
429: 2014/10/09(木)10:38 ID:IlK8kBsd(3/3) AAS
わかりました。
ありがとうございます。
430: 2014/10/10(金)05:34 ID:??? AAS
>>420 dxをかけた時点で積分になってるがな
431: 2014/11/02(日)00:58 ID:??? AAS
物理学者「パラレルワールドは存在し互いの世界へ影響を与え合っている」 [転載禁止](c)2ch.net [469534301]
2chｽﾚ:poverty
432: 2014/11/18(火)17:35 ID:??? AAS
解釈だけだ
433(1): 2015/01/13(火)19:20 ID:eDKdKXsL(1) AAS
量子力学も相対論も
妄想
ノーベル賞返せ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 513 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.024s