[過去ﾛｸﾞ] 場の量子論 Part9 (1002ﾚｽ)
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657: 2014/01/13(月)17:29 ID:??? AAS
>>656
俺はぺスキンから流れ流れて柏、繰り込み群も読んで見たいね
658(3): 2014/01/20(月)21:10 ID:??? AAS
相対論的量子力学の基礎的な部分なのですが、
(iγ^μ∂_μ-m)(iγ^μ∂_μ+m)=-(□+m^2)
と書かれますが、左辺はスピノルの行列なので、積の結果は行列になるんでしょうか？
4×4単位行列が右辺にかかると考えてよいのでしょうか？
その時、tr[1/(iγ^μ∂_μ-m)]は、tr[(iγ^μ∂_μ+m)/(p^2-m^2)]となりなますが
分母は行列となってしまうのでしょうか？
659(1): 2014/01/20(月)21:32 ID:??? AAS
>>658
>4×4単位行列が右辺にかかると考えてよいのでしょうか？
よい
>分母は行列となってしまうのでしょうか？
単位行列の定数倍の逆行列はどんな行列かと考えれば…
660: 2014/01/20(月)21:58 ID:??? AAS
>>659
返信ありがとうございます。
分子には単位行列がかかり、分母は定数「p^2-m^2」となるのですか。
tr => (Σ_ab (iγ^μ∂_μ+m)_ab I_ba)/(p^2-m^2)
となり、単位行列が分子に掛かると考えて式展開が必要という理解でいいでしょうか?
661: 2014/01/20(月)23:02 ID:??? AAS
>>658
横だけど、左辺は4X4行列の積、右辺には単位行列が必要
左辺の計算はガンマ行列の反交換関係だけ
662: 2014/01/21(火)11:02 ID:??? AAS
ディラック場の四元電流密度のCPT対称性でガンマ行列の転置だけあわない
計算が複雑
663: 658 2014/01/22(水)04:29 ID:??? AAS
まとめとしては、
Σ_abc γ^μ_ab I_bc γ_μ_ca = Σ_ab γ^μ_ab γ^μ_ba
Σ_abc γ^μ_ab γ_μ_bc I_ca = Σ_ab γ^μ_ab γ^μ_ba
と単位行列が分子に掛かっても添字縮約は変化なしなので安心しました。
計算としては暗黙の内に分子側に単位行列が処理されているという事だったんですね。
664: 2014/01/30(木)00:27 ID:??? AAS
柏ちゃん、グラスマン数の扱いが雑
665(1): 2014/01/30(木)02:53 ID:??? AAS
グラスマン数について章１つ割いてまで解説している物理書ってスワンソンぐらいだよな
666: 2014/01/30(木)12:29 ID:??? AAS
見てみる
667(2): 2014/01/31(金)10:11 ID:??? AAS
アルトランドも丁寧な解説が載ってる
668: 2014/02/01(土)17:38 ID:??? AAS
凝縮系物理における場の理論、だよね
669: 2014/02/05(水)00:31 ID:??? AAS
経路積分が正純量子化に比べて長所は
・共変性
・計算が比較的簡単
かな、短所はないのかな？
670(1): 2014/02/05(水)01:10 ID:??? AAS
個人的にはゲージ理論の共変的量子化の際の
FPゴーストの由来がクリアであることを推したい。
正準量子化じゃ、（辻褄合わせ以外に）なんであんなものを
つける必要があるのかさっぱりわからん。
671(1): 2014/02/05(水)01:11 ID:??? AAS
短所は、まぁ、中西さんが語っているでしょう。
素粒子論研究のバックナンバーを探ればあるはず。
672(1): 2014/02/05(水)01:13 ID:??? AAS
アノマリーの由来が藤川の方法でクリアになるってのもあるな＞経路積分の利点
673: 2014/02/05(水)17:04 ID:??? AAS
>>670,672
ありがとう
>>671
ようやく見つけた
外部ﾘﾝｸ:ci.nii.ac.jp
674(1): 2014/02/05(水)22:00 ID:??? AAS
>>667
猪木川合が読み終わって次何にしようか迷ってたんだ・・・・・
それいい本？
675: 2014/02/07(金)00:57 ID:??? AAS
>>674
横だけど、ぺスキンに一度は挑戦すべき、猪木が読めるならスイスイだろ
676: 2014/02/07(金)23:53 ID:??? AAS
そうかあ
物性脂肪なら必ず読めって言われたし
読もう！
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