[過去ﾛｸﾞ] 場の量子論 Part9 (1002ﾚｽ)
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528: 2013/11/23(土)23:46 ID:??? AAS
電子は回転した電磁波だが
(2πc/v)*log{(1+(v/c))/(1-(v/c))}=4πとなるｖのとき回転が止まり直進する電磁波と区別できないため
この速度では電磁波と電子を区別できない
これ以上の速度になると逆向きの回転をし始めて再び安定していく
529: 2013/11/24(日)09:48 ID:??? AAS
Peskin二章まで読んだが、そうだろうなてな感じ
Peskin先生もお勧めのライダーにひよろうかな
530(1): 2013/11/24(日)11:15 ID:??? AAS
>>526
ウィグナーの定理よりU(Λ)のユニタリ性は保証される
531: 2013/11/24(日)12:24 ID:??? AAS
>>530
横だけど、これのこと？
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www12.ocn.ne.jp
532: 2013/11/24(日)12:27 ID:??? AAS
まあだから>>526はウィグナーの定理と同じことを言ってるな。
533: 2013/11/24(日)17:33 ID:??? AAS
B&Dも丁寧に書いてあるな
534(1): 2013/11/24(日)18:11 ID:??? AAS
ウィグナーの定理につながるのはいいとして、議論元は存在性だから、
結局のところ量子論の確率値保存によりローレンツ変換演算子D(Λ)
はU(Λ)となり、対称性を考えるとウィグナーの定理に収まるという事。
535(1): やんやん ◆yanyan//jacp 2013/11/24(日)19:52 ID:??? AAS
本質は相対性の原理なんでないの？
ローレンツ変換の前後で運動量基底の状態ベクトルが
同じヒルベルト空間の正規直交系を張るから、
U(Λ)のユニタリ性が要請される。
U(Λ)が存在しないなら、
運動量基底で張られたヒルベルト空間が何らかの形でひしゃげるから、
それが相対性の原理を破る。
536: 2013/11/24(日)20:50 ID:??? AAS
>>535
>同じヒルベルト空間の正規直交系を張るから
が物理として量子力学の本質という簡単な話の気が。所詮<U(Λ)ψ|U(Λ)ψ>=<ψ|ψ>。
ユニタリ変換でローレンツ変換をくるめば、量子論/相対論
ともにOKだけな気が。それの数学的基礎としてのウィグナーの定理。
537: 2013/11/24(日)23:59 ID:??? AAS
運動量演算子Pの表示もわかっちゃた、なーんだった
538(1): 2013/11/25(月)07:49 ID:??? AAS
>>534
連続的な変換は生成子λを使って書けて、ローレンツ変換の場合はe^(iλ)はユニタリになる
てだけだと思う
539: 2013/11/26(火)01:42 ID:??? AAS
E*e^(ix)=E*{cosx+isinx}のエネルギーが空間には漂っており
人間から見ての電磁波エネルギーは√((Ecosx)^2+(Eisinx)^2)
hν=E√(cos2x)
普段はx=2nπ+π/4であり
x=2nπ+π/4+φにずれた時
φ>0のときｈν=Ei√(sin2φ) φ<0のときhν=E√(sin2φ)の電磁波が飛んでいるように見える
重力場が発散するのと電磁波が伝搬するのは同義
質量の周囲ではφが負にずれたエネルギーが回転しているためそれがばらまかれてｈν>0が周囲に発散する
540: 2013/11/27(水)12:34 ID:??? AAS
c^2*∫(DB*n dS=∫(EH)*n dS
c^2*∇(DB)=∇(EH)
c^2*∫hν dl =ｈν=E
２つの質量が近づくと合計のエネルギーが増えるのは常に２質量間にEのエネルギーが行き来しているので
距離が狭まるとその分が質量に加わる
2MＣ＾２/√(1-2GM/(RC^2))+RE=2MＣ＾２/√(1-2GM/(LC^2))+LE
-2GM^2C^2/(RC^2)+RE=-2GM^2C^2/(LC^2)+LE
Eが二質量の二乗に比例するとする E=M^2*X (Ｒ＞Ｌ)
(R-L)X=(-2G)(R-L)/(RL)
X=(-2G)/(RL) (R≒L)なら Ｘ＝(-2G/R^2)
省2
541: 2013/11/27(水)13:26 ID:??? AAS
登記みたいな奴が場所を塞いでるな
542: 2013/11/27(水)18:42 ID:??? AAS
∫[0→π] 2πsinθ/{1-(2GM/RC^2)cosθ} dθ≒π*(RC^2/(GM))*log[ {1+(2GM/RC^2)}/{1-(2GM/RC^2)} ]
1/{π*(∞C^2/(GM))*log[ {1+(2GM/∞C^2)}/{1-(2GM/∞C^2)} ] }:1/{π*(RC^2/(GM))*log[ {1+(2GM/RC^2)}/{1-(2GM/RC^2)} ] }=1:√(1-2GM/(RC^2))
C+√(2GM/R) 宇宙空間→質量に移動するときの電磁波速度 C-√(2GM/R) 質量→宇宙空間に移動するときの電磁波速度
C+√(2GM/R)cosθが質量周囲の点から湧き出す電磁波(空間)の速度[θは質量Ｍから垂直に伸びた軸からの角度(正は質量方向]
C-√(2GM/R)cosθが質量周囲の点に吸収される電磁波（空間)の速度[θは質量Ｍから垂直に伸びた軸からの角度(正は質量方向]
[C-√(2GM/R)]が質量から湧き出す電磁波(空間)の速度[θは質量Ｍから垂直に伸びた軸からの角度(正は質量方向]
[C+√(2GM/R)]が質量に吸収される電磁波（空間)の速度[θは質量Ｍから垂直に伸びた軸からの角度(正は質量方向]
外部からEとHをＭに向かって照射すると(E/(2M))の電場と(Ｈ/(2M))の磁場が[C+√(2GM/R)]の速度で吸収され[C-√(2GM/R)]の速度で発散する
(Ｅ/(2))([C+√(2GM/R)]-[C-√(2GM/R)])=E√(2GM/(R)) (H/(2))（[C+√(2GM/R)]-[C-√(2GM/R)])=H√(2GM/(R))
静電場エネルギーは(1/2)εE^2なので ε(GE^2)M/(R) 静磁場エネルギーは(1/2)μH^2なので μ(GH^2)M/(R)
省1
543: 2013/11/28(木)00:24 ID:??? AAS
質量ＭがΔｍの質量を電磁波に変えて全方位に均等に放射しても重心は変わらない
ただし特定方向に重点的に放射した際は重心がずれる
{ -(Ｍ-Δｍ)X+Δｍ(Ct/2-X) }/M=0 X=(Δm/M)*Ct/2 (t秒間電磁波を一方向に照射したときの重心の移動距離）
つまりｖ＝(Δm/M)*C/2で移動する
質量が互いに向けて電磁波を打ち合うので重力が起きるとする
ＭとＭをＲ離した距離におくと√(2GM/R)の速度で互いに接近しようとする
(Δm/M)*C/2＝√(2GM/R)
Δｍ＝√(8GM^3/(RC^2))の質量を電磁波に変えて互いに交換し合っている
質量Ａと質量ＢをＲ離した距離におくと√(2GＢ/R)と√(2GA/R)の速度で互いに接近しようとする
(Δa/A)*C/2＝√(2GB/R) (Δb/B)*C/2＝√(2GA/R)
省7
544: 2013/11/28(木)07:04 ID:??? AAS
>>538
訂正 ローレンツ変換がユニタリ作用素で書ける、ていう主張（要請）
545: 2013/11/29(金)00:31 ID:??? AAS
電気量qの電荷と電気量q'の電荷をＲ離しておく
q/√(1+q'/(2πεR) ) ≒q-qq'/(4πεR) q'/√(1+q/(2πεR) ) ≒q'-qq'/(4πεR)
q>0 q'>0のとき ２電荷を近づけるほど電荷内部の時間は加速し
q>0 q'<0のとき ２電荷を近づけるほど電荷内部の時間は減速する
qの電荷を帯びたｍ/2の質量 qの電荷を帯びたｍ/2の質量がクーロン力で反発しながら重力で引き寄せられ
間の距離を変えない状態で光速で回転しているとき
q^2/(4πεR^2)=Gmm/(4R^2)
2q=m√(4πεG)
質量ｍはm√(4πεG)の電荷を帯びている
546: 2013/11/29(金)14:03 ID:??? AAS
∫[(2GM/C^2)→∞] E/{1-√(2GM/(C^2R))} - E/{1+√(2GM/(C^2R))} dR
√(2GM/(C^2R))=x
-1/(2R)*√(2GM/(C^2R)) dR=dx
-x^3c^2/(4GM) dR=dx
-8GME/C^2*∫[1→0] 1/[{1-x^2}*x^2 ]dx =MC^2
-8GME/C^2*∫[1→0] [(1/2)*{1/(1+x)+1/(1-x)} +1/x^2 ]dx =MC^2
{(1/2)*log{(1+x)/(1-x)}-1/x}=1/0-1+log√(2/0)
8GME/C^2*=MC^2
E=C^4/{[1/0-1+log√(2/0)]*8G}
547: 2013/11/29(金)16:57 ID:??? AAS
質量Ｍは静止状態で毎秒Ｅのエネルギーをとりこみ同時に放射している ＭＣ＾２＋Ｅ−Ｅ
取り込まれるエネルギーがＥから(Ｅ+ｈν/2)になり放射されるエネルギーがＥから（Ｅ-hν/2）になると
ＭＣ＾２＋(Ｅ+ｈν/2)−（Ｅ-hν/2）=MC^2+hν つまりＭにｈνを照射したように見える
√[(Ｅ+ｈν/2)*（Ｅ-hν/2）]/E=√(1-(hν/(2E))^2)
MC^2/√(1-(hν/(2E))^2)=MC^2+MC^2/(8E^2)*ｈν
E=√M/(2√2)*C
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