[過去ﾛｸﾞ] 場の量子論 Part9 (1002ﾚｽ)
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167(3): 2013/05/14(火)21:25 ID:??? AAS
通常の場の理論ではエネルギー運動量テンソルは時空の並進対称性からくるネーターカレントとして定義しますが、
曲がった時空の場の理論などでは作用を計量で変分して定義します。この二つの定義は等価なのでしょうか？
169: 2013/05/14(火)23:59 ID:??? AAS
>>168
もちろんウィキペディアは調べました。そこで>>167の疑問が出てきたわけです。
172(1): 2013/05/15(水)01:00 ID:??? AAS
>>167
俺もよくわかってないので、本に書いてあることをそのまま書くよ。
ネーターカレントとして定義したやつは、
一般には対称テンソルになるとは限らないらしい。
作用を計量で変分して定義したやつの方が、
より一般的な定義だそうな。
参照した本は
Quantum Field Theory in Curved Spacetime
Leonard Parker and David Toms, Cambridge University Press
Cambridge University Pressからは他にも
省2
174(1): 2013/05/15(水)04:32 ID:??? AAS
>>167
平坦な時空の場合、並進のネーターカレントとして定義される奴に改良項を足して、保存則を満たしたまま対称化することができる。
それがワインバーグの場の理論の教科書の7章に載ってるBelinfanteテンソル。計量の変分とったのとBelinfanteはオンシェルで等しい。
曲がった時空の場合でも微分を共変微分に置き換えればBelinfanteと計量の変分とったとのとは等しい。
>>173
不変体積要素に√-gがかかってるでしょ。そっからでてくる。
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