ﾓﾝﾃﾎｰﾙ確率計算問題を量子論確率収束問題と考える人達 (354ﾚｽ)
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149: 04/08(月)03:01 ID:wRsz3+0P(2/2) AAS
Aが当たりで司会がBを開ける場合やCが当たりで司会がBを開ける場合も考えれば確率の合計は1になりました。Aが当たりの場合に司会がBを開けるかCを開けるかが等確率出ない場合でも
P(Bが当たりかつCを開ける)+P(C当たりかつBをあける) を計算すると2/3ですね。
150(4): 04/08(月)12:52 ID:imP8QoRt(1/5) AAS
2^56と5^24ではどっちが大きいか、計算機を使わずに示せ。
これに答えられないやつはpoemと認定してスレの出入り禁止。
151(1): 04/08(月)15:08 ID:ioD1u33N(1/7) AAS
>>150
log(5^24) / log(2^56)
= (24log5) / (56log2)
= (24/56) × (log5 / log2)
= (3/7) × log[2]5
= (3log[2]5) / 7
= log[2]5^3 / 7
= log[2]125 / 7
= log[2]125 / log[2]128
< 1
省3
152(1): P○ΘM 04/08(月)15:11 ID:KMQUTirF(1/24) AAS
2は2進数で10
5は2進数で101
だから10^56と101の^24
なら10→101は^2を超えてる(2^2+1か)
24×2=48
56と48だから
5が4だったなら、2の方が大きいけど
10が^1で、100が^2なら、1は^1/2としたら
48×1.414は明らかに56より大きくなるから
5^24の方が大きい
153(1): poem 04/08(月)15:13 ID:KMQUTirF(2/24) AAS
>>150の発言だと
自分poemが実はpoemじゃなかった？！
154(1): poem 04/08(月)15:15 ID:KMQUTirF(3/24) AAS
うそん！
>>150だと自分poemじゃなくなっちゃう！
やばいや！おたすけ！
155(3): 04/08(月)15:16 ID:ioD1u33N(2/7) AAS
>>147
司会が開けたドアをCとする場合、（「司会が開けたドア」という表現を「C」で置換可能とするから）司会がBを開けた可能性を考えられない場合と、（反事実的に）司会がBを開けた可能性を考えられる場合を区別する必要性があることがわかった
そしてそれは（挑戦者が）最初に選んだドアをAとする場合でも同じだから、司会がCを開けない可能性を考慮する必要があるなら挑戦者が最初にAを選ばない可能性も同様に考慮する必要があると思ったから考え方を修正してみた
3つのドアの集合: D = {A, B, C}
当たりのドア: X
最初に選ぶドア: Y
司会者が開けるドア: Z
司会者の振る舞い: Z≠X, Y (i.e. 司会者はX, Yを避ける)
P(X=A)=P(X=B)=P(X=C)=1/3
選択を変えなければ勝つ⇔X=Y
省18
156(2): 04/08(月)15:17 ID:ioD1u33N(3/7) AAS
>>155
【最初にドアを選んだ後、司会者がドアを開ける前用】
P(Y=A)
= P(X=A)P[Y|X](A|A) + P(X=B)P[Y|X](A|B) + P(X=C)P[Y|X](C|C)
= (1/3)(P[Y|X](A|A) + P[Y|X](A|B) + P[Y|X](A|C))
P(X=Y=A)
= P(X=A)P[Y|X](A|A)
= (1/3)P[Y|X](A|A)
最初にAを選ぶならばP(Y=A) ≠ 0
よって
省20
157(1): 04/08(月)15:18 ID:ioD1u33N(4/7) AAS
>>156
【司会者がドアを開けた後用】
3つのドアの集合: D = {A, B, C}
当たりのドア: X
挑戦者が最初に選ぶドア: Y
司会者が開けるドア: Z
司会者の振る舞い: Z≠X, Y (i.e. 司会者はX, Yを避ける)
P(X=A)=P(X=B)=P(X=C)=1/3
(X, Y, Z) = (x, y, z)をxyzと書く
（例： (X, Y, Z) = (A, B, C)をABCと書く）
省34
158(1): 04/08(月)15:18 ID:ioD1u33N(5/7) AAS
>>157
このとき
0 <= P[Z|XY](C|AA) < 1のとき
P[X|YZ](A|AC) < P[X|YZ](B|AC)
よって、最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変える方が有利
（特に、P[Z|XY](C|AA) = 0のとき最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変えれば勝つ）
P[Z|XY](C|AA) = 1のとき
P[X|YZ](A|AC) = P[X|YZ](B|AC)
よって、最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変えても変えなくても有利度は同じ
特に、P[Z|XY](B|AA) = P[Z|XY](C|AA) = 1/2と仮定する場合
省13
159(2): P○ΘM 04/08(月)15:21 ID:KMQUTirF(4/24) AAS
ちなみに上の人！
100枚の扉のモンテホール1回扉1枚だけ処分
の場合
当てる確率
1/100→2/100
になるのを示せ
160(1): 04/08(月)15:21 ID:??? AAS
2^56=72057594037927936
5^24=59604644775390625
161: P○ΘM 04/08(月)15:23 ID:KMQUTirF(5/24) AAS
>>160
あ！自分間違ってたんだ！
自分poemだった！
やばくなかった！たすかった！
162: poem 04/08(月)15:25 ID:KMQUTirF(6/24) AAS
自分の予想した計算
48√2
と思ったから5^24の方が大きくなったけど
48√√2なのかな？
57.0819415201
あれ？
5^24の方がやっぱり大きくなる…
163: 04/08(月)15:32 ID:ioD1u33N(6/7) AAS
>>155
X=xのときY=yの確率をP[Y|X](y|x)と書く
(X, Y) = (x, y)の確率をP[XY](xy)と書く
164: poem 04/08(月)15:33 ID:KMQUTirF(7/24) AAS
もしかして？
48√√√2 なの？
52.3443711679
なの？
165: poem 04/08(月)15:37 ID:KMQUTirF(8/24) AAS
あ、わかった！
48から24が1/√2じゃないからかな！
あれ？でもそれだと57より大きくなっちゃう？
計算できないから
何が原因なのん！
166: poem 04/08(月)15:40 ID:KMQUTirF(9/24) AAS
もしかして
5は
4+1
4から5が
4^(?)
かどうかで
57に過剰になっちゃうのかな？
167: poem 04/08(月)15:44 ID:KMQUTirF(10/24) AAS
2^56は
10^111000
5^24は
101^11000
か
これどう使うの？
168: 04/08(月)15:45 ID:ioD1u33N(7/7) AAS
>>158
司会者がCを開けたとき選択を変える方が有利
（このとき
↓
最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変える方が有利
（このとき
= P[X|YZ](B|AC)
= 1 / (1/2 + 1)
↓
= P[X|YZ](B|AC)
省2
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