ﾓﾝﾃﾎｰﾙ確率計算問題を量子論確率収束問題と考える人達 (354ﾚｽ)
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174: poem 04/08(月)15:58 ID:KMQUTirF(15/24) AAS
3枚の場合
○│○○…最初選ぶ1/3、選ばない方2/3
↓
○│○…選び直すと、選ばない方の選択肢が2個から1個に。選ばない方の2/3選んで2個中強制1個。2/3で正解
175: poem 04/08(月)16:07 ID:KMQUTirF(16/24) AAS
○│○○○○…計100個。最初は1/100。選ばない方全部選んだら99/100
↓
○│死○○○…計99個。選び直すと99/100の内、あれれ？
176: poem 04/08(月)16:21 ID:KMQUTirF(17/24) AAS
○│○○○○…1/100と99/100
↓
○│死○○○…
を↓
○│死│○○○…1/100と0/100と99/100
になると
どうなるんだ？
177(3): 04/08(月)16:23 ID:imP8QoRt(3/5) AAS
>>150氏のように対数を使うのが美しい解法だが、中学の算数でも簡単に解ける。
2^56 - 5^24 = (2^28)^2 - (5^12)^2 = (2^28 + 5^12)(2^28 - 5^12)
2^28 - 5^12 = (2^14 + 5^6)(2^14 - 5^6)
2^14 - 5^6 = (2^7 + 5^3)(2^7 - 5^3)
2^7 - 5^3 = 128-75 = 53
よって、2^56 - 5^24 > 0 であるから、2^56 > 5^24
poem 出入り禁止
178: poem 04/08(月)16:24 ID:KMQUTirF(18/24) AAS
ああ外れる確率か！
○│○○○○…99/100と1/100
↓
○│死│○○○…99/100と100/100と1/100
この後どう考えればいいんだ？
179: 04/08(月)16:25 ID:imP8QoRt(4/5) AAS
訂正：>>151氏
180: 04/08(月)16:27 ID:imP8QoRt(5/5) AAS
出るな！モグラw
181: poem 04/08(月)16:28 ID:KMQUTirF(19/24) AAS
>>177
中学3年？
なら中学3年から習得してないのか自分
182: poem 04/08(月)16:34 ID:KMQUTirF(20/24) AAS
○│死│○○○…
としなくとも
○│死○○○…1/100と99/100
にして
死の前の始めなら98扉返上で99-98/100=1/100
死の後なら97扉返上で99-97/100=2/100
これでいいのかな？
183(1): poem 04/08(月)16:36 ID:KMQUTirF(21/24) AAS
AA省
184: poem 04/08(月)16:38 ID:KMQUTirF(22/24) AAS
図でやればEね
185: poem 04/08(月)16:40 ID:KMQUTirF(23/24) AAS
>>177
48√√2でできなかったのは
(x-y)(x+y)=だとx^2-y^2だけど
(x-y)(x-y)=だとx^2+y^2-2xyの-2xyが余分に掛かるから
なのかな？
186: poem 04/08(月)16:45 ID:KMQUTirF(24/24) AAS
ねぇ！
100枚の扉のモンテホールを
99回？わからないけど
繰り返したら
○│○○○○…1/100と99/100
から
○│…100/100
になるよね！！
187: 04/09(火)03:28 ID:SLACoyHj(1/3) AAS
>>155
最初に選ぶドアをAに固定するのは問題ないと思うけどはしょらずにそこも固定せずにやっても良いと思います。
それはともかくnotationの説明頼む。
P[XY](AA)とかP[X|Y](A|B)ってどういう意味？
[ ]と( )は何を意味してる？
188: 04/09(火)03:33 ID:SLACoyHj(2/3) AAS
157にあるのか。
長いのであとでゆっくり見ます。自分でも計算しないと追えません。でも丁寧にやってるようなのであってるんでしょう。
189(1): 04/09(火)04:03 ID:SLACoyHj(3/3) AAS
P[Z|XY](C|AA)の値によって司会がドアを明けた後に選択を変えてかつ確率はどちらのドアを開けたかに依存しますが、Cを開けた場合とBを開けた場合の合計の確率はやはり2/3になることを計算してみました？
当たり前だからしてないのなら良いですが私はどうも腑に落ちなくて計算してその通りにはなったのですがなんだか直感的に納得できなくて。
普通のモンティポール問題のときに確率が1/3から 2/3になる理屈は最初の扉が当たりのときに司会の選ぶ扉の確率分布を変えても成り立つわけだからどうやって全体の結果は変わらないようになってるのか？その構造を理解したい。
190: 04/09(火)06:31 ID:VUwa+Gx9(1) AAS
>>183
良いのだが実はこれ司会が開ける扉に
選択の余地がある場合(挑戦者が当たりを選んだ場合)は司会は開ける扉をランダムに選ぶと言う前提がいるんです。
もし挑戦者が当たりを選んだ場合は必ず2番目の扉を司会があけるという前提にすると既に確率は1/2ずつになります。
その計算をしてくれているのが155からの一連書き込みですね。まだ全部追ってないけど。
ベイズ統計でやってくれています。
191: 04/09(火)13:44 ID:zhp/c1Kj(1/3) AAS
>>156
誤字 P[Y|X](C|C) → P[Y|X](A|C)
（次の行ではなぜか修正されてるからそれほど問題ないはず）
192(1): 04/09(火)13:50 ID:zhp/c1Kj(2/3) AAS
>>189
「最初にAを選んだとき選択を変えれば勝つ(司会者がCを開けた場合とBを開けた場合の合計の)確率」が2/3になることの計算ということであれば、「∀x∈D : P[Y|X](A|x) = 1/3」を仮定すればそうなることを以下に計算しました
∀x∈D : P[Y|X](A|x) = 1/3と仮定すると
P(AAB)
= P(X=A) × P[Y|X](A|A) × P[Z|XY](B|AA)
= 1/3 × 1/3 × P[Z|XY](B|AA)
= 1/9 × P[Z|XY](B|AA)
P(AAC)
= P(X=A) × P[Y|X](A|A) × P[Z|XY](C|AA)
= 1/3 × 1/3 × P[Z|XY](C|AA)
省20
193: 04/09(火)13:50 ID:zhp/c1Kj(3/3) AAS
>>192
よって
P(最初にAを選んだとき(選択を変えれば勝つ∧司会者がCを開ける))
= P(X≠Y ∧ Z=C|Y=A)
= P(BAC) / P(Y=A)
= (1/9) / (1/3)
= 1/3
P(最初にAを選んだとき(選択を変えれば勝つ∧司会者がBを開ける))
= P(X≠Y ∧ Z=B|Y=A)
= P(CAB) / P(Y=A)
省16
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