数学の多項式は間違っている (354ﾚｽ)
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174: 2024/07/01(月)20:37 ID:PqS5+zai(1) AAS
物理で多項式が出てきた場合、必ず、無次元量が入るか、係数と合わせてどの項も同じ単位になる。ということ。
これは指数関数でも対数でも同じ。
実際、統計物理でexp(-E/kT)なんて出てくるが
E/kTは無次元量。
175: 2024/07/02(火)02:45 ID:mqqRUQ/o(1/2) AAS
E/hν も
176: 2024/07/02(火)02:47 ID:mqqRUQ/o(2/2) AAS
ベクトル量は並行移動について保存する
177(1): 2024/07/02(火)09:50 ID:??? AAS
>物理で多項式が出てきた場合、必ず、無次元量が入るか、係数と合わせてどの項も同じ単位になる。ということ。
log(E)=log(1/2)+log(m)+2log(v)なんてのは説明に困るけどな
(E=(1/2)mv^2の両辺logをとったものだが)
178: 2024/07/02(火)09:58 ID:??? AAS
自然対数の単位はNp
179(1): 2024/07/02(火)18:10 ID:Z8pCOu+I(1/6) AAS
>>177
物理の教科書や論文でそんな式が出て来ますか？
そんな数式を書く状況がよく分からないんだが。
グラフを対数表示にするためなんてのは
あるかも？とは思うが(その場合でも無次元化するような気がするが)少なくともとも運動エネルギーそのものの対数をとるなんて状況がわからない。
180(1): 2024/07/02(火)18:13 ID:Z8pCOu+I(2/6) AAS
177の言わんとすることは、
物理的に意味のない数式をつくることが出来る。ということでしょ？
数式を作れるからってどれも物理的に意味があるわけではないからね。
181(1): 2024/07/02(火)18:27 ID:??? AAS
>>179
こういう対数は出てくる
統計力学でlogZからlogTとか出てくる
182(1): 2024/07/02(火)18:55 ID:??? AAS
>>180
177だけど物理的に無意味な式じゃないよ。両辺の対数をとって微分することで誤差伝播の式が簡単に計算できたり、実用上も役立つ
183(2): 2024/07/02(火)18:58 ID:Z8pCOu+I(3/6) AAS
>>181
分配関数は無次元だよ。
温度の対数っていつとるの？
184: 2024/07/02(火)18:59 ID:??? AAS
>>183
Zの中にTが入ってる
logZ=A + logT
185: 2024/07/02(火)19:00 ID:Z8pCOu+I(4/6) AAS
>>182
まあ、そういうのは分かるけども、物理的に意味はないよね。計算上やることはあっても
186(2): 2024/07/02(火)19:07 ID:??? AAS
>>183
logTの例
画像ﾘﾝｸ[png]:tadaup.jp
187(1): 2024/07/02(火)19:30 ID:??? AAS
対数微分が物理的に無意味って、どこの世界の話だ
188(1): 2024/07/02(火)21:30 ID:Z8pCOu+I(5/6) AAS
>>186
これなんて式です？
189: 2024/07/02(火)21:32 ID:Z8pCOu+I(6/6) AAS
>>187
微分のテクニックとしては意味あるが
物理的な意味はないでしょ。
190: 2024/07/03(水)02:37 ID:??? AAS
>>1
馬鹿
各項にxによる次元の変化分を相殺する係数をつければいいだけのこと
実際自由落下の位置
r=(at^2)/2+vt+r_0がそれ
tの次数が異なってもa,vにより各項の次元がLに揃う
1+x+x^2でもその単位系における補正係数が1であると解釈すれば何もおかしくない
191: 2024/07/03(水)15:26 ID:??? AAS
>>188
近藤効果ですね
192: 2024/07/03(水)15:33 ID:??? AAS
近藤です
193: 2024/07/03(水)18:05 ID:ixIHM1q3(1/6) AAS
ああ、近藤効果か。
でもこれlogT の項すごく気持ち悪い。単位あってないじゃん。
日本語のwikiはlog Tとなってるが英語のwikiはちゃんと単位揃えてる。
外部ﾘﾝｸ:en.m.wikipedia.org
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