[過去ﾛｸﾞ] ■ちょっとした物理の質問はここに書いてね293■ (1002ﾚｽ)
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848(2): 09/22(日)17:49 ID:??? AAS
変分のδと微分のdの違いがわからん
どちらも同じような微分計算をしているように見えるが何がどうちがうんだろうか？
850(3): 09/23(月)12:10 ID:??? AAS
>>848
>変分のδと微分のdの違いがわからん
物理教科書による変分法の説明は厳密でないから健常者なら疑問を持つのが当然と言える
基本的に変分法は微積分学の拡張だから微積分学に矛盾がなければ変文法も矛盾が無い。
簡単に言えば変文法は領域内で微分可能関数の集合の定積分を汎関数と定義することで
汎関数の最大,最小,停留を微分学で計算する。（オイラー・ラグランジュ方程式）
つまり、汎関数の変分のδは微分学のdとを区別するための記号といえる。
解析力学だラグランジアンだと喚いてるシッタカは厳密に数学理解してるか怪しい。
904: 09/23(月)22:27 ID:??? AAS
>>848
変分作用素δは単体で汎関数に作用するが、微分作用素dはd/dxなどといった形で変数の指定がいる
そして変分と微分はそもそもが別の写像であるという点も異なる
変分は汎関数が極値となる関数を求める写像であり、汎関数に対して関数を返す
それに対し、微分は関数の傾きを求める写像であり、関数に対して関数を返す
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