ワンピース強さ議論と雑談スレ700

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45: 名無しさんの次レスにご期待下さい [sage] 2018/04/07(土) 23:49:17

数学において、リーマン予想（リーマンよそう、英:&#160;Riemann hypothesis,&#160;独:&#160;Riemannsche Vermutung）は、
リーマンゼータ関数が負の偶数と実部が&#160;1/2&#160;の複素数にしか零点を持たないという予想である。ドイツの数学者&#160;Bernhard Riemann&#160;(1859)&#160;によって提唱されたため、その名前が付いている。
名前は密接に関連した類似物に対しても使われる。例えば有限体上の曲線のリーマン予想。リーマン予想は、英語表記 Riemann hypothesis の直訳であるリーマン仮説と表記したり、RH&#160;と略すこともある。

リーマン予想は素数の分布についての結果を含んでいる。
適切な一般化と合わせて、純粋数学において最も重要な未解決問題であると考える数学者もいる[1]。
リーマン予想は、ゴールドバッハ予想とともに、ダーヴィット・ヒルベルトの23の問題のリストのうちの第8問題（英語版）の一部である。クレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の1つでもある。

リーマンゼータ関数&#160;ζ(s)&#160;は変数（英語版）&#160;s&#160;が&#160;1&#160;でない任意の複素数を動く、値も複素数の関数である。それは負の偶数に零点を持つ
、つまり、s&#160;が&#160;&#8722;2,&#160;&#8722;4,&#160;&#8722;6,&#160;... のときに&#160;ζ(s) = 0&#160;となる。これらはその自明な零点と呼ばれる。しかしながら、負の偶数だけがゼータ関数が&#160;
0&#160;になる値ではない。他のそのような値は非自明な零点と呼ばれる。リーマン予想はこれらの非自明な零点の位置に関するもので、次のような主張である：

リーマンゼータ関数のすべての非自明な零点の実部は&#160;1/2&#160;である。

したがって，予想が正しければ，すべての非自明な零点は、複素数&#160;1/2 +&#160;i&#8202;t（ただし&#160;t&#160;は実数で&#160;i&#160;は虚数単位）からなる臨界線&#160;(critical line) に乗っている。

http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1523095043/45

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