[過去ﾛｸﾞ] 数学の勉強の仕方 Part196 (1001ﾚｽ)
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193: 2014/09/08(月)01:25 ID:UtUCkv960(1/8) AAS
>>179
解答全体をみないと何とも言えないけど
図を用いる答案というのは基本的には
その図になった根拠を書けているかどうか
図の用途がその根拠に結びつくかどうか。
グラフでは大抵の場合、増減表に使う事実が含まれているから
よく増減表の練習をする。
そのサイトの書き込みだけでは正しいとも間違いとも言えない。
201: 2014/09/08(月)09:26 ID:UtUCkv960(2/8) AAS
>>197
>解答の冒頭で「f''(x)＞により,y=f(x)のグラフは下に凸である.」としており、
>その後これを証明なして使っている。この時点でアウトだと思う。
ここだけでもまだなんとも言えないが
f''(x)＞0から分かるのはf'(x)が単調増加であることで
xが増えるとともにf'(x)が増えていくということは
曲線に沿って進んでいる人から見れば左カーブということだけど
その事しか使っていないならこれ自体から即アウトとは言えない。
203(1): 2014/09/08(月)10:13 ID:UtUCkv960(3/8) AAS
>>202
>下に凸という日本語を数式に翻訳すると例の不等式に表現できるわけだが
>逆に例の不等式が成り立つなら、それを下に凸と定義しちゃう。これが下に凸の定義
多分、ここに勘違いがあると思うけど
数学では一つの言葉に対していつでも一つの定義に決まっているというわけではないということを
その本を書いた人が誤解している事がそもそもの間違いだろうな。
凸であることの定義も流儀がいくつかあり前後の文脈によって変わる。
円周率πの定義が必ずしも円周と直径の比とは限らないように。
>>179にある定義は「ある区間において、xの値が増加するに従って,接線の傾きが増加するとき、
曲線y=f(x)は下に凸」とある。
省4
212(1): 2014/09/08(月)13:15 ID:UtUCkv960(4/8) AAS
>>204
そこは安田亨の書き方も少しおかしいと思うけど、その後に
>なぜなら,凸の定義というのは微分不可能な関数にも定義されるものだからです.
とあり、扱う対象が広い場合にこの定義ではいけないという意味で書いてあるだけとわかり
いつでも間違いとかそういう事では無い。
逆に言えば、高校数学でいうところの凸の対象は広くないからこの定義でいいということ。
いつでも扱う対象を現代数学の中での最大として考えなければならないなら
中学の初等幾何学ですら、ユークリッド空間限定なんてできずに
集合論や位相空間論からやりますかという事になりかねない。
誤答と主張する本を書いた人にはε-δ病に近いものを感じるよ。
省3
217(1): 2014/09/08(月)15:07 ID:UtUCkv960(5/8) AAS
>>214
>俺ら受験者は「可能な限り甘い解答をしない」ようにするってのが「無難」ってもんだろ？
初心者が背伸びすると無難どころか転倒の危険性が増すだけだろう。
高校の内容ですら満足に追えないような奴が
大学で習う定義はこうだから〜とかやりだすとちょっとしたことで突っ込まれやすくなる。
数学の文章は一語変えただけでも、全然別の意味になったりするからな。
>受験日以前の期間の勉強中に、誰か（参考書や問題集や教師や講師）から
>厳密な模範解答を教えてもらったら、それを模範にするってことだろうよ（いちばん良いのは自分で思いつくだが）
基本的に教師とか講師というのは初心者に毛が生えた程度の人も多いから
あまり信じすぎない方がいいと思うよ
省14
221(1): 2014/09/08(月)16:29 ID:UtUCkv960(6/8) AAS
>>219
>俺は厳密な解答を信じて（信じるとかのレベルの話じゃないんだがね）受験本番を安全に渡るから
信じるというレベルの話だろう？
数学とは無縁の馬鹿な初心者でしかないのだから
その定義をすり替えて誤答だと騒いでいる受験屋が
言っていることを信じるという立場を取っているだけ
その受験屋が批判のために定義をすり替えたのか
よくわかっていないのかは知らないが
しかし、こういう人って本当に厳密って言葉が好きだな。
高校数学で扱う二階微分可能な関数という範囲での凸性においては同値で
省2
224: 2014/09/08(月)17:42 ID:UtUCkv960(7/8) AAS
>>223
その程度の厳密()
おまえがほとんど何も考えずに無頓着に言葉を選んでいるということな。
数学において正答というのもまた一つとは限らないし
信じるなら好きにしたら。
循環論法になるのは、定義をすり替える()という
意味不明な手法によって
その馬鹿な受験屋が主張しているからだが
もちろん、その数学苦手な馬鹿な受験屋をおまえが信じるのは
おまえの自由だよ。
236: 2014/09/08(月)19:04 ID:UtUCkv960(8/8) AAS
>>233
受験理論ってのは受験数学の理論？
昔友達が馬鹿にしてた、きよしひろし()のかな？
少しくらいまともな理由があればよかったのだが
これじゃただの馬鹿になる理論
好きにしたらいいよ。
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