フェルマーの最終定理の普通の証明

フェルマーの最終定理の普通の証明 (625ﾚｽ)
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1: 10/31(木)21:27 ID:SZ0AO8ey(1/5) AAS
ab=cdが成り立つならば、ab=kcd/kも成り立つ。
ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。

606: 11/13(水)08:48 ID:tj8K2J0n(14/20) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

607: 真龍 11/13(水)09:10 ID:NNHecDsb(6/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立つので、1以外の有理数でも成り立つ。
よって、(y-1)=k2,(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

608: 真龍 11/13(水)09:11 ID:NNHecDsb(7/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立たないので、1以外の有理数でも成り立たない。
よって、(y-1)=k3,(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

609: 真龍 11/13(水)09:25 ID:NNHecDsb(8/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
k=1以外の有理数ときも、k/k=1なので、成り立たない。
よって、(y-1)=kn,(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

610: 真龍 11/13(水)13:33 ID:NNHecDsb(9/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立つ。k/k=1より、kが1以外でも成り立つ。
よって、(y-1)=k2,(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

611: 11/13(水)13:41 ID:tj8K2J0n(15/20) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

612: 11/13(水)13:42 ID:tj8K2J0n(16/20) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

613: 真龍 11/13(水)14:20 ID:NNHecDsb(10/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立つ。k/k=1より、kが1以外でも成り立つ。
よって、(y-1)=k2,(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

614: 真龍 11/13(水)14:23 ID:NNHecDsb(11/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立たない。k/k=1より、kが1以外でも成り立たない。
よって、(y-1)=k3,(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

615: 真龍 11/13(水)14:28 ID:NNHecDsb(12/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
k/k=1より、k=1以外のときも、成り立たない。
よって、(y-1)=kn,(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

616: 11/13(水)16:48 ID:tj8K2J0n(17/20) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

617: 11/13(水)16:49 ID:tj8K2J0n(18/20) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

618: 11/13(水)17:05 ID:tj8K2J0n(19/20) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

619: 11/13(水)17:05 ID:tj8K2J0n(20/20) AAS
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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

620: 真龍 11/13(水)17:15 ID:NNHecDsb(13/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立つ。k/k=1より、kが1以外でも成り立つ。
よって、(y-1)=k2,(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

621: 真龍 11/13(水)17:45 ID:NNHecDsb(14/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立たない。k/k=1より、kが1以外でも成り立たない。
よって、(y-1)=k3,(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

622: 真龍 11/13(水)18:29 ID:NNHecDsb(15/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
k/k=1より、k=1以外のときも、成り立たない。
よって、(y-1)=kn,(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

623: 真龍 11/13(水)20:42 ID:NNHecDsb(16/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立つ。k/k=1より、kが1以外でも成り立つ。
よって、(y-1)=k2,(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

624: 真龍 11/14(木)00:06 ID:Xg9FlnXn(1) AAS
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）

(y^2+y+1)=(x^2+x)/k
(t^2+t)={(x^2)/k}+(x/K)
左辺の項数を右辺に揃えると、yは無理数tに変わる。
よって、右辺のxは無理数となる。

625: 11/14(木)04:30 ID:Bwwb21Fy(1) AAS
タイポあり

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