★月が1年に3.8㎝遠ざかる件、理屈変態 (16ﾚｽ)
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13: ちっ 2018/09/08(土)12:25 ID:jdVdFJ1b+(6/7) AAS
さて、月が遠ざかった場合の速度はどうなる？
月が1年に3.8cm遠くなるとして、1億年後を計算する
月までの距離＝384400km+3.8cm×100,000,000年＝384400km+3800km＝388200km
真円と仮定して
円周＝2×3.14159×388200km＝2439130.476km
移動速度を出したいが、公転周期が未知
公転周期を計算する
ケプラーの第3法則より
公転周期の2乗/平均距離の3乗＝一定値
現在の一定値(距離km、公転周期は分を使う)
一定値＝39343.193分の2乗/384400kmの3乗＝1547886835.435249/56800235584000000＝2.72514×10^-8＝0.0000000272514
遠ざかった月の公転周期をαとすると次式が成り立つ
0.0000000272514＝αの2乗/388200kmの3乗
αの2乗＝0.0000000272514×388200kmの3乗＝0.0000000272514×58501444968000000＝1594246277.4009552
この値の平方根を求めて
α＝39928分(公転周期)
よって移動速度＝2439130.476km/39928分＝61.088km/分＝1.018 km/s
先の平均軌道速度 1.022 km/s と比較して、やはりわずかに遅くなった
つづく
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