[過去ﾛｸﾞ] モララーのビデオ棚 in AA長編板その186 (1002ﾚｽ)
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222: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:07 ID:50w7aPaJ0(5/22) AAS
(3/19)
自転車の加速度を - a ( a > 0 ) とし、自転車とともに運動する観測者を考える。
この観測者から見ると自転車・運転者は静止しており、慣性力が外力と釣り合っている。外力としては、
前輪が受ける摩擦力（大きさF）、前輪及び後輪が路面から受ける垂直抗力（それぞれ、大きさNFおよびNR）、
及び重力の4つあり、それらが満たす関係式を求めたい。
重力加速度の大きさをgとして、以下の問いに答えよ。
2）摩擦力以外の3つの外力とこの観測者から見た慣性力について、
その向きと大きさを、矢印の向きとおおよその長さで、解答欄の図中に示せ。
ただし、矢印の視点はそれぞれの力の作用点とせよ。
3）前輪及び後輪が路面から受ける垂直抗力による、重心Gを通り
省9
223: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:08 ID:50w7aPaJ0(6/22) AAS
(4/19)
ブレーキが弱いとタイヤは路面に対してすべらず、タイヤに働く摩擦力は静止摩擦力とみなしてよいとする。
ブレーキを強くすると摩擦力は大きくなる。摩擦力が最大摩擦力を越えるとタイヤは路面に対してすべり始め、
タイヤにはたらく摩擦力は動摩擦力になるとしよう。タイヤと路面の間の静止摩擦係数をμとして、以下の問いに答えよ。
8）μが十分大きくタイヤは滑らないと仮定して、後輪が浮き上がらずに得られる最も大きな減速、すなわちaの最大値を書け。
9）実際にタイヤがすべらずこの最大の減速を得るために、μが満たす条件を書け。
次に、後輪にもブレーキをかけて減速している場合を考える。
「両輪とも路面から離れず、かつタイヤがすべらない」という条件の下で得られる最大の減速、
すなわち加速度を - b としたとき、 b の最大値を求めたい。ただし、
タイヤと路面の静止摩擦係数μは全問 9）で求めた条件を満たすとする。
省3
224: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:08 ID:50w7aPaJ0(7/22) AAS
AA省
225: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:09 ID:50w7aPaJ0(8/22) AAS
(6/19)
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・ ∧∧ まず 1) を。 ・
・ (*ﾟ∀ﾟ) どれだけのエネルギーで停止するかだね。 ・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
1）ブレーキをかける前の自転車の速さをVとして、停止するまでに進む距離を求めよ。
ただし、Fは一定とする。
停止するので運動エネルギーは0になる
これと力による仕事が釣り合う
距離を勝手に ｘ とおく
省2
226: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:09 ID:50w7aPaJ0(9/22) AAS
(7/19)
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・ ∧∧ 次に 2) を。 ・
・ (*ﾟ∀ﾟ) ”なでこつじゅう”と、加速を書こう。 ・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
2）摩擦力以外の3つの外力とこの観測者から見た慣性力について、
その向きと大きさを、矢印の向きとおおよその長さで、解答欄の図中に示せ。
ただし、矢印の視点はそれぞれの力の作用点とせよ。
全体を撫でまわして、コツンと車輪が地面と接触しているので、ここから力を受ける。
ここにかかっている力（前輪、後輪の）を書く。
省1
227: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:09 ID:50w7aPaJ0(10/22) AAS
AA省
228: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:10 ID:50w7aPaJ0(11/22) AAS
(9/19)
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・ ∧∧ そして 3) 。 ・
・ (*ﾟ∀ﾟ) 垂直抗力の延長線を考えよう。 ・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
3）前輪及び後輪が路面から受ける垂直抗力による、重心Gを通り
紙面に垂直な軸の周りの力のモーメントを、それぞれ書け。
ただし、力のモーメントは反時計回りを正とする。
重心から、NF、NRの延長線上の距離の1/2Lが大事。
NF × 距離（1/2L） = 前輪の垂直抗力のモーメント = 1/2 ×NF × L （反時計回りなので正）
省1
229: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:10 ID:50w7aPaJ0(12/22) AAS
(10/19)
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・ ∧∧ 4) は、どうだろう。 ・
・ (*ﾟ∀ﾟ) どこがあつり合いなのかを見よう。 ・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
4）この観測者から見た、自転車・運転者に働く力および
力のモーメントのつり合い条件を表す式を書け。
ただし、自転車・運転者全体を剛体とみなしてよいとする。
自転車の力のつり合いを考えればいい。 2)の図より、
水平方向の力のつり合い：
省7
230: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:10 ID:50w7aPaJ0(13/22) AAS
AA省
231: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:11 ID:50w7aPaJ0(14/22) AAS
AA省
232: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:11 ID:50w7aPaJ0(15/22) AAS
(13/19)
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・ ∧∧ 7) は 5) から導出。 ・
・ (*ﾟ∀ﾟ) 後輪が浮かなければいい。 ・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
7）後輪が浮き上がらないためにFが満たすべき条件を書け。
後輪が受ける垂直抗力から考える
これが浮き上がらない値にする
NR = 1/2 × Mg - H × F/L ≧ 0
F ≦ Mg × L / 2H
233: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:11 ID:50w7aPaJ0(16/22) AAS
AA省
234: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:12 ID:50w7aPaJ0(17/22) AAS
(15/19)
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・ ∧∧ 8) は 7) から導出。 ・
・ (*ﾟ∀ﾟ) これは、代入して求める。 ・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
8）μが十分大きくタイヤは滑らないと仮定して、後輪が浮き上がらずに得られる最も大きな減速、
すなわちaの最大値を書け。
a = F / M
Fが受ける最大値は 7) よりMg × L / 2Hであった。
よって、Fに代入して
省3
235: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:12 ID:50w7aPaJ0(18/22) AAS
AA省
236: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:12 ID:50w7aPaJ0(19/22) AAS
AA省
237: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:13 ID:50w7aPaJ0(20/22) AAS
AA省
238: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:13 ID:50w7aPaJ0(21/22) AAS
AA省
239: ◆SnickelMXA 2019/09/28(土)08:13 ID:50w7aPaJ0(22/22) AAS
AA省
240: 2019/10/05(土)07:12 ID:vTh199O+0(1) AAS
AAがあるのはいいですね
241(1): 2019/10/05(土)14:26 ID:4g5K6e3M0(1) AAS
AAで精密な図を描くのは難しいですが
文字だけでも簡単な図を描けるというのは利点かもね
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