[過去ﾛｸﾞ] 臨床統計もおもしろいですよ、その１ [無断転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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201(1): 2017/10/26(木)17:43 ID:z4lFiDnk(1) AAS
ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？
ドツボ13は100発0中
ドツボ14は10発0中
ドツボ15は1発0中
とする。
各々10000発撃ったときドツボの命中数の期待値はいくらか？
202: 2017/10/27(金)15:54 ID:dzxKDqmi(1) AAS
# ｎ発ｒ中の狙撃手がＮ発狙撃するときの命中数を返す
Golgo.sim <- function(N, n, r, k=10^3,Print=TRUE){ # k:シミュレーション回数
f <-function(S,.N=N,.n=n){ # 成績サンプル：命中S個、外れ(N-S)個
y=c(rep(1,S),rep(0,.N-S))
sum(sample(y,.n)) # その成績サンプルからｎ個数取り出したときの命中数
}
xx=r:N # ｒ未満ではｒ個命中することはないので除外
SS=NULL # 容れ子
for(i in 1:k){
x=sapply(xx,f) # 命中数の配列
省10
203: 2017/10/27(金)15:55 ID:pwjeiI6l(1) AAS
# n発r中の期待値
Golgo <- function(n=3,r=1,cl=0.95,K=10^6,Print=FALSE){
PMF <- function(x) choose(n,r)*x^r*(1-x)^(n-r)
AUC=integrate(PMF,0,1)$value
# library(hypergeo)
# f.auc <- function(x) choose(n,r)*x^(r+1)/(r+1)*hypergeo(r+1,r-n,r+2,x)
# auc=as.numeric(f.auc(1)-f.auc(0))
PDF <- function(x)PMF(x)/AUC
Ex=integrate(function(x)x*PDF(x),0,1)$value
mode=optimize(PDF,c(0,1),maximum = TRUE)$maximum
省19
204: 2017/10/29(日)17:45 ID:LlbU36d2(1/3) AAS
data{// coin5.stan
int N;
int<lower=0,upper=1> Y[N];
}
parameters{
real<lower=0,upper=1> p;
}
model{
for(n in 1:N)
Y[n] ~ bernoulli(p);
省10
205: 2017/10/29(日)22:16 ID:LlbU36d2(2/3) AAS
# クラインの4元群Vが正6面体群S(P6)の正規部分群であることの確認
equal <- function(x,y) sum((x-y)^2)==0
tikan2 <- function(X,Y){ # replace Y first then X
n=length(X)
Z=rep(NA,n)
I=1:n
for(i in 1:n){
j <- which(I==X[i])
Z[i] <- Y[j]
}
省17
206: 2017/10/29(日)22:17 ID:LlbU36d2(3/3) AAS
V=list(e,a,b,c)
D3=list(e,d,d2,t,td,td2)
gr=expand.grid(V,D3)
.m=mapply(tikan2,gr[,1],gr[,2])
t.m=t(.m)
G=list()
for(i in 1:nrow(t.m)) G[[i]]=t.m[i,]
names(G)=paste0('t',1:length(G))
G # G: S(P6)
lG=length(G)
省17
207: 2017/10/30(月)07:00 ID:OjMfeTM6(1/2) AAS
## 写像を元とする集合の積を計算する
equal <- function(x,y) sum((x-y)^2)==0 & length(x)==length(y)
tikan2 <- function(X,Y){ # replace Y first then X
n=length(X)
Z=rep(NA,n)
I=1:n
for(i in 1:n){
j <- which(I==X[i])
Z[i] <- Y[j]
}
省20
208: 2017/10/30(月)07:01 ID:OjMfeTM6(2/2) AAS
GROUP <- function(n=6){
e=1:n
d1=c(n,1:(n-1)) # rotation
Mnd=matrix(NA,n,n)
Mnd[1,]=e
for(i0 in 1:(n-1)){
Mnd[i0+1,]=tikan(Mnd[i0,],d1)
}
rownames(Mnd)=c('e',paste0('d',1:(n-1)))
Mnd
省18
209: 2017/10/31(火)16:10 ID:1m4iMpv8(1/2) AAS
HDCI <- function(PMF,cl=0.95){ # Highest Density Confidence Interval
PDF=PMF/sum(PMF)
rsPDF=rev(sort(PDF))
min.density=rsPDF[min(which(cumsum(rsPDF)>=cl))]
index=which(PDF>=min.density)
data.frame(lower.idx=round(min(index)),upper.idx=round(max(index)),actual.CI=sum(PDF[index]))
}
210: 2017/10/31(火)16:11 ID:1m4iMpv8(2/2) AAS
# n発r中の期待値
Golgo2 <- function(n=3,r=1,cl=0.95,k=0.00001,Print=FALSE){
PMF <- function(x) choose(n,r)*x^r*(1-x)^(n-r)
xx=seq(0,1,by=k)
pmf=sapply(xx,PMF)
pdf=pmf/sum(pmf)
rspdf=rev(sort(pdf))
min.density=rspdf[min(which(cumsum(rspdf)>=cl))]
index=which(pdf>=min.density)
lower.idx=round(min(index))
省9
211: 2017/10/31(火)20:38 ID:A7oOP/mA(1) AAS
# １年：進級失敗１０人、うち１人放校
# ２年：進級失敗１６人、放校なし
# ３年：進級失敗３４人、うち放校９人
# ４年：進級失敗９人、うち放校２人
# ５年：進級失敗１０人、うち放校１人
# ６年：卒業失敗２６人、うち放校１人
# 一学年約120〜130人前後。
#2chｽﾚ:doctor
flunk=c(10,16,34,9,10,26)
expel=c(1,0,9,2,1,1)
省19
212: 2017/11/01(水)09:28 ID:zVXhNw2e(1/2) AAS
## 確率分布から信頼区間を出す
HDCI2 <- function(PMF,cl=0.95,k=0.0001,Print=TRUE){
xx=seq(0,1,by=k)
xx=xx[-1]
pmf=sapply(xx,PMF)
pdf=pmf/sum(pmf)
rspdf=rev(sort(pdf))
min.density=rspdf[min(which(cumsum(rspdf)>=cl))]
index=which(pdf>=min.density)
lower.idx=round(min(index))
省9
213: 2017/11/01(水)09:38 ID:zVXhNw2e(2/2) AAS
## 確率分布から最尤値・期待値・信頼区間を出す
HDCI2 <- function(PMF,cl=0.95,k=0.0001,Print=FALSE){
pp=seq(0,1,by=k)
xx=pp[-1]
pmf=sapply(xx,PMF)
pdf=pmf/sum(pmf)
rspdf=rev(sort(pdf))
min.density=rspdf[min(which(cumsum(rspdf)>=cl))]
index=which(pdf>=min.density)
lower.idx=round(min(index))
省9
214: 2017/11/05(日)17:08 ID:G4ZpDCNG(1/8) AAS
NHST Has 100% False Alarm Rate in Sequential
Testing
Under NHST, sequential testing of data generated from the null
hypothesis will eventually lead to a false alarm. With infinite
patience, there is 100% probability of falsely rejecting the null.
This is known as “sampling to reach a foregone conclusion” (e.g.,
Anscombe, 1954). To illustrate this phenomenon, a computer
simulation generated random values from a normal distribution
with mean zero and standard deviation one, assigning each sequential
value alternately to one or the other of two groups, and at each
省19
215: 2017/11/05(日)17:27 ID:G4ZpDCNG(2/8) AAS
# NHST Has 100% False Alarm Rate in Sequential Testing (NHST : Null Hypothesis Significance Testing)
# Under NHST, sequential testing of data generated from the null
# hypothesis will eventually lead to a false alarm. With infinite
# patience, there is 100% probability of falsely rejecting the null.
# This is known as “sampling to reach a foregone conclusion” (e.g.,
# Anscombe, 1954). To illustrate this phenomenon, a computer
# a computer simulation generated random values from a normal distribution
# with mean zero and standard deviation one, assigning each sequential
# value alternately to one or the other of two groups, and at each
# step conducting a two-group t test assuming the current sample
省19
216(1): 2017/11/05(日)18:24 ID:G4ZpDCNG(3/8) AAS
# Bayesian decision making, using the HDI and ROPE, does not
# suffer a 100% false alarm rate in sequential testing. Instead, the
# false alarm rate asymptotes at a much lower level, depending on
# the choice of ROPE. For illustration, again a computer simulation
# generated random values from a normal distribution with mean of
# zero and standard deviation of one, assigning each sequential value
# alternately to one or the other of two groups but at each step
# conducting a Bayesian analysis and checking whether the 95%
# HDI completely excluded or was contained within a ROPE from 0.15 to 0.15
# ROPE* region of practical equivalence
省9
217: 2017/11/05(日)20:18 ID:G4ZpDCNG(4/8) AAS
Bayesian Estimation Supersedes the t-test (BEST) - online
外部ﾘﾝｸ:www.sumsar.net
トレースプロットがみられるのがうれしい。
218: 2017/11/05(日)20:22 ID:G4ZpDCNG(5/8) AAS
新版の予約受付中か。
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
ベイズ統計がどれくらい組み込まれたをみてから買うかな。
219: 2017/11/05(日)20:28 ID:G4ZpDCNG(6/8) AAS
# A君の彼女は女子大生、B君の彼女は女子高生。
# Y1女子大生n1=100人とY2女子高生n2=100人の胸囲を測定して
# 前者が平均82 , 標準偏差3
# 後者が平均81 , 標準偏差3
# 有意差はあるか？
T.test=function(n1,n2,m1,m2,sd1,sd2){
SE12=sqrt((1/n1+1/n2)*((n1-1)*sd1^2+(n2-1)*sd2^2)/((n1-1)+(n2-1)))
T=(m1-m2)/SE12
2*pt(abs(T),n1-1+n2-1,lower.tail = FALSE)
}
省17
220: 2017/11/05(日)20:33 ID:G4ZpDCNG(7/8) AAS
ProData <- makeData(mu1=82, sd1=3, mu2=81, sd2=3, nPerGrp=100,
pcntOut=10, sdOutMult=2.0, rnd.seed=NULL,showPlot=TRUE)
proMCMC <- BESTmcmc(proData$y1, proData$y2, numSavedSteps=2000)
N1plan <- N2plan <- 100
powerPro <- BESTpower(proMCMC, N1=N1plan, N2=N2plan,
ROPEm=c(-2,2), ROPEsd=c(-0,0), ROPEeff=c(-0,0),
maxHDIWm=5.0, maxHDIWsd=2.0, maxHDIWeff=1.0, nRep=1000)
powerPro
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