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数学の勉強の仕方 301 (1002ﾚｽ)
数学の勉強の仕方 301 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/
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232: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 [sage] 2024/11/01(金) 01:38:45.69 ID:hLu/Ku+20 Uα∩Uβ≠∅とする。これは自然な仮定である。 φβ(Uα∩Uβ)→Uα∩Uβ→φα(Uα∩Uβ)のことをφα￮φβ⁻¹で表すということ。 Uα, φαを座標近傍系 Mの開被覆とそれをRⁿの開集合へうつす φαを局所座標 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/232
233: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 [sage] 2024/11/01(金) 02:02:04.78 ID:hLu/Ku+20 φαは写像だが、うつる先がRⁿなので局所的な座標と考えられる 同相写像F FもF⁻¹も連続で全単射 微粉同相写像F →同相写像で連続を微分可能(可微分)にしたもの 連続関数fがC∞級関数とはf￮φα⁻¹がC∞級関数であること →当たり前 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/233
234: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 [sage] 2024/11/01(金) 02:34:35.99 ID:hLu/Ku+20 ψλ￮F￮φα⁻¹ これも同じ。Fは、F: M→N Euclid空間Rⁿ→位相空間M→位相空間N→Euclid空間Rⁿ φα⁻¹→F→φλ End(V): V→V 自己準同型写像 GL(V): V→V 線型自己同型写像 GL(Kʳ)とGL(r; K)は同じもの。 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/234
235: 大学への名無しさん [sage] 2024/11/01(金) 03:54:34.07 ID:D1XL25z60 まーた始まった http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/235
236: 大学への名無しさん [] 2024/11/01(金) 08:48:05.35 ID:qEtYGybq0 丸写しコピペ爺さんも飽きないな http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/236
237: 大学への名無しさん [] 2024/11/01(金) 11:03:58.74 ID:B+3To3+10 >>213 情報源は？ http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/237
238: 大学への名無しさん [] 2024/11/01(金) 11:12:20.34 ID:3FLtCval0 https://note.com/ogikubo/n/nd5258b5faecf グーグルの社員の半分は大学の学位すら持っていない、らしい 一子相伝的なものがある数学物理と違って情報は独学出来るから必ずしも大学いく必要はないんだろう これはアメリカの話だと思うけどね アメリカは大学の学費も高いし、大学行かずにグーグルに就職して年20万ドル稼げれば勝ち組だ http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/238
239: 大学への名無しさん [] 2024/11/01(金) 11:24:36.40 ID:3FLtCval0 https://news.yahoo.co.jp/expert/articles/4a1de54394540343ffcf4f8e132a889d862f97d7 こっちだった 天才的な能力が求められる世界においては学歴は無意味となるのだろな 数学物理も天才がたまたま大学にいるからそこに天才が集まる程度のことで、 組織としての大学や肩書としての大卒などあまり意味がないのかも http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/239
240: 大学への名無しさん [] 2024/11/01(金) 11:32:54.40 ID:3FLtCval0 日本の学生が終わってる理由は、僅かな例外を除けば塾通いガリベンと部活漬けとヲタク趣味の3種類しかいなくて 学問や技術を本気で追求しようとしてる人があまりに少ないことだよな http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/240
241: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 [sage] 2024/11/01(金) 11:35:00.36 ID:hLu/Ku+20 接Vectorの定義 積の微分法の公式が成り立つこと 接Vector全体の集合をTₚMと表す (∂/xʳ)ₚ: f→∂(f￮φα⁻¹)(φα(p))/∂xʳ これら(iを動かす)はTₚMの基底となる (∂/∂yʳ)ₚ=∑∂xʳ(p)/∂yʲ(∂/∂xʳ)(p) 座標変換が分かってないとこの辺は「写すだけ」になるだろうな ∑表示と行列表示を行き来して「慣れる」ということをしない馬鹿には無理な話。逆に言うとその辺が分かっていれば抽象的なままの方が話が早い。 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/241
242: 大学への名無しさん [] 2024/11/01(金) 11:53:57.34 ID:Qcf+oNs90 >>241 説明お願いします http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/242
243: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 [sage] 2024/11/01(金) 12:26:29.27 ID:hLu/Ku+20 (F*pv)(f)=v(f￮F) TₚM→T_F(p) Nを微分という F*pはdFₚとも書く これが微分を表すことは積の微分法が成り立つことによる、 ※全部積の微分法(ライプニッツ則)によるのだ。 何によらず、取り合えす「意味」ではないので抽象化一般化の際の避けがたい違和感はあってもその時に「だって微分って◯◯ですよね。高校や大学初年級でやりましたよね」とか言ってはならない→いずれ理解が進めばそこ(自分の持っている過去に習った初等的な概念)に帰着されるだろう。 写像F*pが全射の時 点pをFの正則点という 正則値。 話を容易にする、対象の構造を豊富にするために位相多様体に微分可能性を要請するのだが、後の扱いやすさのためとは言え初期の面倒くささは増える。逆に考えると「微分さえも理解出来ない」のならやめちまえということだ。 多様体が微分可能とは多様体(図形)が滑らかであるということ。微分という「武器」をあらゆる場面で例外なく使えるので話が単純化単線化されるのだ。 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/243
244: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 [sage] 2024/11/01(金) 12:36:58.90 ID:hLu/Ku+20 >>242 嫌だ。 (1)前にも言ったが「記号なども読めないようにする」ために添え字や括弧を所々変えて(間違って)いたりする (∂/∂xʳ)に対して(∂/∂yᵢ)と(∂/∂yʳ)と(∂/∂yʲ)は意味が違うのは当然だがわざと間違えて書いたりする。 (2)俺が本を読んで「本当に気付いたこと」は書かない。これは受験数学の別解の時も同じ。真に「我なからスゲーな」と思ったようなことはここで披瀝しない笑 →馬鹿どもを利するような行動はしない。全ては自分のためなのだ。 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/244
245: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 [sage] 2024/11/01(金) 15:10:16.72 ID:hLu/Ku+20 φαによって座標系を入れて、TₚMによって多様体M∈位相空間の形に関する情報を入れる 接線が元の多様体の情報を再現出来るのかという疑問はナンセンス。そういうことを言う馬鹿は最初からやり直し。よーく考えてみろ。あとで速度Vectorというのが出てくる。これは物理の用語の援用だがこれも抽象化されていて物理とは関係ない(と思ってもらいたい)。これは重要概念。 →何が言いたいのかというと、後に多様体の特性を表す概念として曲率という重要なものが登場するが、微分とは何か接Vectorとは何かという所でつまづく馬鹿は曲率が出てきてもその意味が掴めないのである。 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/245
246: 大学への名無しさん [sage] 2024/11/01(金) 15:46:32.79 ID:FnkiRT2E0 皮肉屋の三流て感じだな http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/246
247: 大学への名無しさん [] 2024/11/01(金) 17:33:26.82 ID:nuvDegyw0 >>239 学位が無くても数学はできるんじゃないか？ 変だなあ海外は、日本よりも学歴にうるさいと聞いていたけど・・・ http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/247
248: 大学への名無しさん [] 2024/11/01(金) 18:40:12.93 ID:OE5m77Ey0 Googleで1400万円以上稼ぐエンジニアになるためにマスターすべき11のスキル 01：基礎の習得 02：少なくともひとつ、オブジェクト指向のプログラミング言語を学ぶ 03：その他のプログラミング言語を学ぶ 04：自分のコードをテストする 05：理論数学の予備知識 06：アルゴリズムとデータ構造への理解能力 07：オペレーションシステム(OS)に対する知識 08：人工知能への精通 09：コンパイラー作成の習得 10：暗号化の手法 11：並行プログラミング https://gigazine.net/news/20150310-11-skill-engineer-google/ ITバブルの恩恵で10年の間にIT技術者の収入も2倍に上がった 一方で求められる技能レベルは下がってるのかもしれない http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/248
249: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 [sage] 2024/11/01(金) 18:46:58.72 ID:hLu/Ku+20 π: TM→M でTMはVector BundleでMの接Bundle これについては後で詳しく扱う →完全に論理的な順序に配列し「体系」を1つ作り上げることに熱中した時代があった。 ある種の「完成」を目指すのは悪いことではないのだがそれは教科書には必ずしも適さない。証明が無くても順序が前後しても「この概念はその概念と近しい」というのが見えた方が初読の際に迷いが少なくて済む。 まあ実際には良くも悪くも厳密過ぎる教科書は殆ど無いのでそれを気にする必要はあまりない。 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/249
250: 大学への名無しさん [] 2024/11/01(金) 19:36:46.48 ID:OE5m77Ey0 AppleやGoogleで働くのに大学卒の学歴はいらない Googleで人事担当上級副社長だったラズロ・ボック氏は 「学校に行かずに自分の道を切り開く人々のなかには、並外れた人材がいる。 私たちは、そういった優秀な人材を見つけるために手を尽くす」と、 大卒という条件にとらわれずに優秀な人材を獲得する方針を語っています。 https://iphone-mania.jp/news-222999/ 自分で道を切り開けるやつならよっぽど金に困ってない限り誰かに雇われて働こうとはしないよなｗ 何の取り柄もない人は大学いっとけってことなんだろう http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/250
251: 大学への名無しさん [] 2024/11/01(金) 20:25:16.61 ID:s+TH5DpM0 11月になっても過去問も問題集も解けないのに受験する感じ http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/251
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