[過去ﾛｸﾞ] 数学の勉強の仕方 301 (1002ﾚｽ)
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297: 2024/11/03(日)12:17 ID:YvTRymyO0(1/2) AAS
>>286
一旦理解されたら誰もができる何て言っても
理解させるのにやたら時間がかかったら先生の話が通じてない(コミュ障)の恐れがある。
コツでどうにかなると思うなら気が済むまで練習してコツをつかめよ。
人によっては授業を聞きさえすれば合格点とれるのだから練習時間が勿体ないとか言うなよ。
入試や定期試験で数学で高い点数を取る事を求められているのにそれができないのは、
能力上何らかの問題を抱えている可能性が高い。
298: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 2024/11/03(日)13:07 ID:Pd0ZC0dF0(2/19) AAS
双対VectorBundle E*
線型写像f: V→K、fの全体をV*=Hom(V;K)を双対空間
V×V*→K、<v, ξ>=ξ(v)
εⁱはV*の基底、双対基底
ΡV*: GL(V)→GL(V*)
<v, ρV*(g)ξ>=<g⁻¹v, ξ>
線型代数で学ぶ双対という概念があるこれも非常に重要かつ基礎的。
俺を含む頭の良いやつが分野を超えてあれとこれは同じ解法で解けるじゃんと気付くような対象に対して、双対、同型、という概念を用いて、「それらは同じものです」「それらは同じように扱えるものです」と保証してもらえる。
この辺の究極的に人間を信用しない(特別扱いをしない)システムは思考基盤として高度過ぎるが持っていれば使えるものだし持っている人間を信用出来る。
299: 2024/11/03(日)13:27 ID:NpKz0ZQs0(1) AAS
142 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 sage 2024/05/25(土) 19:37:52.30 ID:IQOlMCaN0
「この馬鹿は今から半年後にも場合の数･確率分野で上達していないことを、ここで俺は予言しよう。」
300(1): 2024/11/03(日)13:47 ID:/7s2rOEM0(1/4) AAS
>>295
だからその「イデア」だけでは解けないという話
過去の学問的成果 業績 解法 の土台に乗った上でそれらを
その「イデア」とやら（イデアという言葉の一般的な意味に適合してるかはさておくとして）
で分解・転換・統合することで
目の前の問題の解法が新たに産み出される
解法の単純な（表面的な）組み合わせでは解けないとしても
「咀嚼して統合する」という意味での広義の「組み合わせ行為」である、というのは間違ってない
逆に言えば解法の蓄積だけで誰でも数学が得意になれるわけではない。
まさにその「イデア」とやらのようなもの（いわゆるセンス、思考力）の個人差によって差がつく
省5
301: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 2024/11/03(日)13:54 ID:Pd0ZC0dF0(3/19) AAS
テンプレ●
自分の思考では発見出来ない正解への道筋を、
発見のためには「コツ」「トンチ」が必要、
「化粧」が施されている
などと称して「発見できない自分は悪くない！」「日本の受験数学は些末」と言い訳をする馬鹿。
302: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 2024/11/03(日)14:01 ID:Pd0ZC0dF0(4/19) AAS
>>144
>整数問題は昔と比べて分類とか進んでるし計算問題と変わらん
この馬鹿の書き込みが何を意味しているのかわからん。
ここまでの書き込みを見ても単なる妄想だと思う。
→この馬鹿の対応>>190を見ての感想でもある。
303: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 2024/11/03(日)14:04 ID:Pd0ZC0dF0(5/19) AAS
>>50
の(1)。
304: 2024/11/03(日)14:09 ID:/7s2rOEM0(2/4) AAS
分析力に優れた賢い人間の方が
とある事柄が「既知の事柄の組み合わせ」であることに気付きやすいんだよな
一方で、勘の働かない人にとっては同じ事柄が
「ゼロから生じた新しい概念（解法）」のように見えてしまう、ということがよくある。
物事を抽象レベルに分解して相関を見出す洞察力に乏しいから
305: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 2024/11/03(日)14:13 ID:Pd0ZC0dF0(6/19) AAS
解法暗記での行き詰まりに悩んでいる(いた)らしいのは分かる笑
でもクソ学習法だと自分でも分かったと認めるのは死ぬほどつらいと。
306: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 2024/11/03(日)14:25 ID:Pd0ZC0dF0(7/19) AAS
>>48
の(1)と(2)
307(2): 2024/11/03(日)14:38 ID:/7s2rOEM0(3/4) AAS
たとえば
「受験数学とちがって暗記じゃ通用しない」と思われがちな
数オリの問題だって
「数オリの過去問をよく分析してあらかじめエッセンスを見出しておいて、
それらのエッセンスを活用しながら本番で論理検証しつつ解答を統合・構築する」
という「試験対策の基本」については平凡な受験数学と何ら変わらないわけよ
でも数オリくらい問題の抽象度が高くなり
また解答構成時に必要な論理複雑度が高くなると
もはや凡人には何がエッセンスなのか認識できなくなってしまうし
本番でも論理操作のための基礎体力が追いつかず
省4
308: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 2024/11/03(日)14:55 ID:Pd0ZC0dF0(8/19) AAS
>>307
(1)馬鹿を分離する思想は正しい。
(2)「ゼロから」をことさら否定したがるのも俺と同じ。
受験数学の解答もIMOの解答もゼロからの筈が無い。
ただしお前は思考力の無い馬鹿の側、俺は思考力のある頭の良い側、の違いはある。
お前は暗記数学の「絶対性」はおろか「有効性」も自分で示すことは出来ない。
309: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 2024/11/03(日)14:57 ID:Pd0ZC0dF0(9/19) AAS
>>15
と
>>22
310(1): 2024/11/03(日)15:06 ID:KzSwMM0L0(2/2) AAS
>>300
イデアへのアクセスが何も出来ていないなら
解法をいくら覚えても無駄
解法の組み合わせ方をいくら覚えても無駄
1万問ぐらい問題とその解き方を覚えても初見の問題に手も足も出ない人がいる現実がいることを鑑みても
そう言わざるを得ない
イデアへのアクセスが確立されていればそんなにたくさんの解法を覚える必要はない
幾何でウンウン唸って粘ることでしかイデアへのアクセスは得られないから
昔から初等幾何を重要視してたと思う
311: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 2024/11/03(日)15:06 ID:Pd0ZC0dF0(10/19) AAS
テンプレ●
>>307
「俺自身は馬鹿だから解けないけど頭の良い人は俺みたいな馬鹿の想像する方法で解いているに違いない」という妄想ではなく自分の能力で実際に解いてみせてそれを自説で解説出来ないと。
致命的な弱点。
312(1): 2024/11/03(日)15:11 ID:R+ooVgTW0(1/2) AAS
何年もこのスレに粘着して大学入試の数学ごときでゴチャゴチャ言い合ってる爺にまともな思考力があるとも思えんな
313: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 2024/11/03(日)15:12 ID:Pd0ZC0dF0(11/19) AAS
>>310
初等幾何で頭(数学的思考力の一部)を鍛えるのは役立つ。それは間違いない。
ただし子どもの頃にそれをやっておかないと十分には役立たない。大人になってからでは遅い。初等幾何マニアになるだけなら大人になってからでも可能だが。
314(2): 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 2024/11/03(日)15:13 ID:Pd0ZC0dF0(12/19) AAS
>>312
>>50の(1)
315: 2024/11/03(日)15:14 ID:/7s2rOEM0(4/4) AAS
平凡な「イデア」（よく分からんがイデアという言葉を使っているのでそれに合わせているだけだが）
を備えた人間は暗記数学によって平凡な高校数学の問題は解けるようになるし、
何千人何万人かに一人の優れた「イデア」とやらを備えた人間は
数オリの問題集を題材に暗記数学を行うことで数オリの本選を突破できる、というわけだな
やってることは同じなのだが、
「イデア」とやらの素質の差で、結果の差がついている
気をつけないといけないのは、天才といえど
ゼロから結果を出しているわけではないということだ。
だから数オリの代表はみなOMCなどで数オリふうの問題の大量演習に余念がない。
普通の高校生が普通の数学の問題集を必死で演習するようにな
省5
316(4): 2024/11/03(日)15:23 ID:R+ooVgTW0(2/2) AAS
>>314
年中ID真っ赤にして連投してる暇人からすると単発が珍しいのか？
蛸壺でイキってるだけあって視野も狭窄だな
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