[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第２章 (989ﾚｽ)
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29(3): 風あざみ 05/01/23 18:25 AAS
>>21
0≦x≦π/2、π/6<y<π/3 のとき
tan{(π sin x)/(4 sin y)}+tan{(π cos x)/(4 cos y)}＞1

まず、0≦(πsin x)/(4sin y)、(πcos x)/(4cos y)＜Π/2であることはOK
(πsin x)/(4sin y)＞Π/4または(πsin x)/(4sin y)＞Π/4の場合は
tan{(π sin x)/(4 sin y)}＞1あるいはtan{(π cos x)/(4 cos y)}＞1

(πsin x)/(4sin y)≦Π/4かつ(πsin x)/(4sin y)≦Π/4の場合
0≦sin x≦sin y、0≦cos x≦cos y
sin x＜sin yまたはcos x＜cos yと仮定すると
1=(sin x)^2+(cos x)^2＜(sin y)^2+(cos y)^2=1となって不合理
省1

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