[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第３章 (1001ﾚｽ)
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438: 2008/08/18(月)16:40 AAS
＞「この証明方法に気づいた人はこれまでにもいたはず。
＞簡単すぎるので発表済みと思ったのかもしれない」と謙遜（けんそん）する
分かってる先生だな。
>>437の証明法ってどういう証明かご存知の方いらっしゃいますか？
439(2): 2008/08/18(月)16:42 AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.emis.de
これじゃないでしょうか
440: 2008/08/18(月)17:11 AAS
萌え死にそうでつ
(*ﾟ∀ﾟ)=3 ﾊｧﾊｧ…
441: 2008/08/18(月)17:20 AAS
ありがとう。
442: 2008/08/18(月)17:32 AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nhk.or.jp
外部ﾘﾝｸ:video.google.com
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nhk.or.jp
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nhk.or.jp
443: 2008/08/18(月)22:13 AAS
>>439
あんまり簡単だとは思えないな。
444: 2008/08/18(月)22:22 AAS
まぁあれだ！
不等式があれば、あと10年は戦える！
445(2): 2008/08/18(月)22:28 AAS
実数a,b,cに対してf(x)=ax^2+bx+cとする．このとき
∫[-1,1](1-x^2){f'(x)}^2dx≦6∫[-1,1]{f(x)}^2dx
であることを示せ． (08京大文系)
446(2): 2008/08/18(月)23:27 AAS
>>445
x∈[-1,1] のとき 1-x^2 < 6 だから自明？
447(1): 2008/08/18(月)23:33 AAS
∫[-1,1](1-x^2){f’(x)}^2dx≦6∫[-1,1]{f(x)}^2dx
448: 446 2008/08/18(月)23:41 AAS
>>447
thanks
' が見えなかった
449: 2008/08/19(火)01:04 AAS
>>439
昔すう折りの本で見た子とあるぞ
450: 2008/08/19(火)08:32 AAS
>>437
相加相乗平均に新証明法 県立高校教諭、運転中にひらめく
2chｽﾚ:news
451(2): 2008/08/21(木)00:38 AAS
>>433
用意しといた解答書いておく
sin(π/12) ＞ (π/12) - (1/6)(π/12)^3
tan(π/12) ＞ (π/12) + (1/3)(π/12)^3
より
8sin(π/12) + 4tan(π/12) ＞ π …(*)
一方
sin(π/12) = (√6 - √2)/4
tan(π/12) = 2 - √3
より
省7
452(1): 2008/08/21(木)00:43 AAS
>>451
神過ぎる！
453: 2008/08/21(木)01:53 AAS
>>452
thx
今、こんなの見つけた
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.ocn.ne.jp
簡単な証明あったら、カッコ悪いと思ったけど、大丈夫だった
454(1): 2008/08/21(木)03:13 AAS
>>451
sin(π/12) ＞ (π/12) - (1/6)(π/12)^3
tan(π/12) ＞ (π/12) + (1/3)(π/12)^3
これはどこから沸いてきた。
455: 2008/08/21(木)04:03 AAS
3 次のTaylor展開を用いた不等式でしょ。
456(3): 2008/08/21(木)18:36 AAS
ｋ∈N、ｔ≠0 のとき、
｜(d^k/dt^k) exp｛-1/(t^2)｝｜≦ ｛(2^k・k! / (｜ｔ｜^k)｝ exp｛-4/(81t^2)｝
を示せ。
457: 2008/08/21(木)22:17 AAS
AA省
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