[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第５章 (1001ﾚｽ)
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482(2): 2011/08/06(土)02:51 AA×
>>481


[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
482: [sage] 2011/08/06(土) 02:51:33.91 >>481 　コーシーより、 　(左辺) ≧ (1/a + 1/b + 1/c)^2 / {a(b+c) + b(c+a) + c(a+b)} 　　　　 = (1/a + 1/b + 1/c)^2 / {2abc(1/a + 1/b + 1/c)} 　　　　 = (1/a + 1/b + 1/c) / (2abc) 　　　　 ≧ 3/{2(abc)^(4/3)}　　　　(相加･相乗平均) 　　　　 = 3/2, ※　a=1/x, b=1/y, c=1/z, xyz=1 とおく方法もある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/482
コーシーより 左辺 相加相乗平均 とおく方法もある

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