[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第５章 (1001ﾚｽ)

不等式への招待 第５章 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/

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484: １３２人目の素数さん [sage] 2011/08/06(土) 11:26:48.95 >>482 　　　　　　　　　　＿＿＿　　 　　　　|┃三　.／　　≧　＼　　　ちょ〜っと待ったあ！！ 　　　　|┃　　 |:::: 　＼ .／　|　 　　　　|┃　≡|::::: (●　(● |　　不等式ヲタ参上！ ＿＿__.|ミ＼＿ヽ::::... .ワ......ノ　 　　　黙っちゃゐられねゑ… 　　　　|┃=＿＿　　　 ＼　　　 　　 　　　　ﾊｧﾊｧ 　　　　|┃　≡　）　　人　＼ ガラッ >>483の証明で、CS と AM-GM を用いて 　 1/(a^3(b+c))+1/(b^3(c+a))+1/(c^3(a+b)) ≧ 3/{2(abc)^(4/3)} …�@ が示された。等号成立条件は a=b=c=1/3。 ここまでは見事ですが だが、ここで abc=1より、�@≧3/2 としていいのか？ �@が成り立つのは a=b=c=1/3 のときであって、このとき abc = 1/27 なのだから、 �@の右辺に abc=1 を代入してはダメじゃないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/484

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