[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第５章 (1001ﾚｽ)
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555(2): 2011/08/27(土)15:42 AA×
>>0


[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
555: [] 2011/08/27(土) 15:42:42.51 4(a+b)(b+c)(c+a)-(a+2b)(b+2c)(c+2a) ={4(b+c)*a^2 + 4(b+c)^2*a + 4bc(b+c)} - {2(b+2c)*a^2 + (b+2c)(4b+c)*a + 2bc(b+2c)} =2b*a^2 + (4b^2+8bc+4c^2-4b^2-9bc-2c^2)*a + 2b^2c =2b*a^2 + (-bc+2c^2)*a + 2b^2c =2(ba^2+cb^2+ac^2)-abc =6*(1/3)*(ba^2+cb^2+ac^2)-abc ≧6*abc-abc　　(相加相乗平均　等号成立はba^2=cb^2=ac^2⇔a=b=c) =5abc>>0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/555
相加相乗平均 等号成立は

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