[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第５章 (1001ﾚｽ)
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944(2): 2012/03/09(金)04:01 AAS
>>943

u>>0 とする。
f(u) = exp(u) とおくと
　∫[-u,u] f(u ') du ' = ∫[-u,u] exp(u ') du ' = exp(u) - exp(-u),
一方、台形近似では
　u*{f(u)+f(-u)} = u*{exp(u)+exp(-u)},
f(u) は下に凸だから、
　|exp(u) - exp(-u)| ≦ |u|{exp(u) + exp(-u)},

これに u = |(t/2)(x-y)| を入れて exp{(t/2)(x+y)} を掛ける。

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