[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第５章 (1001ﾚｽ)
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244(3): 2011/03/28(月)09:52:08.74 AAS
>>242
2行目から3行目に何を使ったのか分からない

1/(x+y) + 1/(y+z) + 1/(z+x) - 1/(x+y+z)
= 1/(x+y) + 1/(y+z) + 1/(z+x) - 3/(x+y+z) + 2/(x+y+z)
1/(x+y+z)で括る
= {1/(x+y+z)}*{(x+y+z)/(x+y) + (x+y+z)/(y+z) + (x+y+z)/(z+x) - 3} + 2/(x+y+z)
= {1/(x+y+z)}*{1 + z/(x+y) + 1 + x/(y+z) + 1 + y/(z+x) - 3} + 2/(x+y+z)
= {1/(x+y+z)}*{z/(x+y) + x/(y+z) + y/(z+x)} + 2/(x+y+z)
後は頼んだ>>243

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369: 2011/05/12(木)00:03:06.74 AAS
('A` )　ﾌﾟｳ
ノヽノ) =3'A`)ﾉ ﾋｬｰ
　 くく　へﾍﾉ ←>>368

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448(2): 2011/07/20(水)18:25:13.74 AAS
〔問題〕
正の数 x、y が x+y=1 をみたすとき、(x^x)(y^y) + (x^y)(y^x) ≦ 1

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483(1): 2011/08/06(土)07:12:31.74 AAS
>>482
成程な〜

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611(2): 610 2011/08/31(水)19:53:43.74 AAS
間違えました。>じゃなくて≧でした。
(a-x)^n + (a+x)^n ≧ 2a^n です。

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630(1): 2011/09/05(月)01:54:00.74 AAS
>>628

題意より (a-c)/(b+c) ≦ 1/2,　4-b-c≧0.
加比の理 より、
　(a+b)/(b+c) = 1 + (a-c)/(b+c) ≦ 1 + [a-c +(4-b-c)/2]/[(b+c) +(4-b-c)] = 1 + [2 +a -(1/2)b -(3/2)c]/4.
循環的に加える。
　(左辺) ≦ 4 + [8-(a+b+c+d)]/4 ≦ 5.

[第２章.522,526]

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677: 猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY [age] 2011/09/23(金)15:53:56.74 AAS
そうですねん。飯も美味いし酒も美味いワ。

猫

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925: 2012/02/22(水)21:46:39.74 AAS
シャピロ(Shapiro)の巡回不等式の証明です。
大関[3]でも取り上げられています。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.s.chiba-u.ac.jp

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978(1): 2012/03/28(水)08:41:48.74 AAS
>>965
これ持ってる人いる？

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