[過去ﾛｸﾞ]
不等式への招待 第５章 (1001ﾚｽ)
不等式への招待 第５章 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
67: １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/19(水) 05:52:11 >>62 私の粗末なコレクションを検索したところ、似たようなものがあった。 [1997早稲田大]----------------------------------------------------------- x、yを任意の正の数とし、p、qを 1/p + 1/q = 1 かつ p>>1、q>>1 をみたす有理数とする。 (1) (x+y)^2 ≦ px^2 + qy^2 を示せ (2) (x+y)^(1/p) < x^(1/p) + y^(1/p) を示せ ------------------------------------------------------------------------- これって、有理数という縛りは必要なのかな？ 不等式( ﾟ∀ﾟ)ﾊｧﾊｧ… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/67
76: １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/19(水) 22:54:19 >>62, >>66, >>68-69, 1-p > 0, x^p = x/{x^(1-p)} > x/(x+y)^(1-p), y^p = y/{y^(1-p)} > y/(x+y)^(1-p), 辺々たす。 (終) >>67 (1) 題意より (p-1)(q-1) = 1, px^2 + qy^2 - (x+y)^2 = {x√(p-1) - y√(q-1)}^2 ≧ 0, (2) 上と同様。ただし p ⇔ 1/p http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/76
77: １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 06:27:07 >>67 (x+y)^(1/p)*(x+y)^(1/q) = (x+y)^(1/p + 1/q) = x+y = x^(1/p + 1/q) + y^(1/p + 1/q) = x^(1/p)*x^(1/q) + y^(1/p)*y^(1/q) < x^(1/p)*(x+y)^(1/q) + y^(1/p)*(x+y)^(1/q) = {x^(1/p) + y^(1/p)}*(x+y)^(1/q) 両辺を (x+y)^(1/q) で割って (*ﾟ∀ﾟ)=3 ﾊｧﾊｧ、ﾊｧﾊｧ、ﾊｧﾊｧ… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/77
108: １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 04:42:21 >>107 x^4 =X, y^4 =Y, z^4 =Z, 3/4 =p とおくと、与式は X^p + Y^p + Z^p ≧ (X+Y+Z)^p, これは >>67 (2) の形だから、>>76 と同様にして示せる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/108
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.057s