[過去ﾛｸﾞ] 関数を転がすスレ (169ﾚｽ)
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72(1): 2010/12/31(金)03:45 AAS
>>70
こういう「図形を転がす」という問題の前提として
曲線上の原点から接点への（弧長で測った）距離とx軸上の原点から接点までの距離が
等しいということと「滑っていない」ということとは同義なので
その表現だと誤解を生みそう。
凸でない図形については、その凸包をとるか、接点の周りでだけの存在として
>>23のように扱うかはどちらもそれなりに正当性があると思う。
上で離散点の集合がどうとか言っていた人は、暗黙のうちに凸包を考える
ということをやっているようなのに、おそらくそれに無自覚なせいで
同意を得にくい状況を作っていたのかな、とおもう。
73: 2010/12/31(金)07:13 AAS
>>72
いや、凸包を作っている訳ではないよ。
転がすというのを、{O,P_1,…,P_n}というものを考えて、
「P_1を中心に集合{O,P_1,…,P_n}をP_2がx軸上右の位置に来る位置まで回転させる」
という作業をして、これで得られる点集合を{O',P'_1,…,P'_n}とするとき、
「P'21を中心に集合{O',P'_1,…,P'_n}をP'_3がx軸上右の位置に来る位置まで回転させる」
という作業をして、…ということを繰り返すということによって転がすということを定義するのはどうか、
という提案をしているだけだよ。
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