関数を転がすスレ

[過去ﾛｸﾞ] 関数を転がすスレ (169ﾚｽ)
上下前次 1-新

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

1(1): 2010/11/14(日)18:47 AAS
真円をx軸上で滑らないように転がすとサイクロイドができることは広く知られている。
楕円やy=x^2、y=logx…無限にある関数を転がしていったら軌跡はどうなるのか…を考えつつ軌跡を鑑賞するスレ。

2(2): 2010/11/14(日)19:21 AAS
めでたしめでたし。

3(1): 厨２病の人 2010/11/14(日)20:47 AAS
>>2
めでたく終わらせるなｗ

4(1): 2010/11/14(日)20:51 AAS
>>2-3 クソワロタ

5: 厨２病の人 2010/11/14(日)21:02 AAS
>>4
ありがとうｗ
あたいもくそわろた

6(1): 2010/11/14(日)21:13 AAS
f(x)

┼,

'￣'
　ｘ
,＿,

7: 厨２病の人 2010/11/14(日)21:18 AAS
>>6
それなんてえろげ？

8: 2010/11/14(日)21:19 AAS
黙らっしゃい

9(1): 2010/11/14(日)21:21 AAS
＞y=x^2
これを転がしていくとして
∩の状態の時はどうすんだ

10: 2010/11/14(日)21:40 AAS
y=x^2をx軸の上で滑らないように転がして
x=y^2を平行移動させた図形に限りなく近づける。
y=x^2の頂点(0,0)の描く軌跡を求めよ

11(1): 2010/11/14(日)21:40 AAS
>>9
⊂
定義域を付けなければこう見える感じで延々と転がるんじゃない？

12: 2010/11/14(日)22:17 AAS
y=logxに至っては転がせない

13: 2010/11/14(日)22:20 AAS
ん、Ｖみたいにすれば出来ない事もないか

14: 2010/11/14(日)23:03 AAS
>>11
永遠に転がせるけど軌跡は求められます

15: 2010/11/15(月)02:10 AAS
面白い。
新しい transcendental functions が得られるかも

16: 2010/11/15(月)14:36 AAS
積分使って転がった長さを表示するか
軌跡を追う点についてベクトル求めるか
のどっちかで求められそう

17(1): 2010/11/15(月)16:10 AAS
猫に小判、まで読んだ。

18: 厨２病の人 2010/11/15(月)16:12 AAS
>>17
猫

19: 2010/11/19(金)10:41 AAS
地味に難しかった。
楕円も二次関数も無理。

20: 2010/11/21(日)01:29 AAS
y=x^2はなんとか初等関数で媒介変数表示できそうだが、
y=x^4やら楕円やらは弧長を求める時点で楕円積分だな。