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杉浦光夫・解析入門?・? (1002ﾚｽ)
杉浦光夫・解析入門?・? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1331915665/
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603: １３２人目の素数さん [] 2016/08/08(月) 10:15:06.07 ID:qsoPjqrq http://imgur.com/Kei7Qse.jpg http://imgur.com/wRsf48o.jpg 例3だけなぜ I および J についてちゃんと書いているのでしょうか？ 例1、例2、例4では、 I および J について何も書いてありません。 それと 「置換積分法で計算する場合には、上記のように、機械的に dx = (dx/dt) dt あるいは dt = (dt/dx) dx のような書き方をしてさしつかえない。」 と書いてありますが、その理由が書いてありません。他の箇所は丁寧に書いてある本なのですが、 置換積分についての説明や例だけ妙に不親切というか明快さに欠けます。 これらはどう考えればよいのでしょうか？ http://imgur.com/dcRJWRu.jpg ↑は例3を、不定積分の定義にしたがって計算したものです。 ↓この教科書の計算は、↑の計算を省略したものと考えていいのでしょうか？ http://i.imgur.com/wRsf48o.jpg ↑この教科書では、不定積分についての置換積分法が、定積分についての置換積分法の前で説明されています。 説明の順序として、定積分についての置換積分法を先に説明するのが正しいように思いますがいかがでしょうか？ 不定積分といっても実のところ定積分ですから、わざわざ不定積分・定積分の計算と 分けて教科書を記述するのはどうなんでしょうか？ そして、不定積分の計算で、かならず、いい加減に形式的に計算を済ますのは なぜでしょうか？ http://imgur.com/dcRJWRu.jpg ↑のように一度は計算して見せてから、略式の計算をするべきではないでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1331915665/603
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