[過去ﾛｸﾞ] 杉浦光夫・解析入門?・? (1002ﾚｽ)
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604: 2016/08/08(月)10:16 ID:qsoPjqrq(4/14) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:imgur.com
不定積分についてですが、↑は有名な溝畑茂の本です。
φ'(t) > 0 または φ'(t) < 0 が成り立つことを要求しています。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:imgur.com
↑は φ に狭義単調性を要求していません。
φ が逆関数を持たない場合にはどうするのだろうと思ってしまいます。
省1
605: 2016/08/08(月)10:16 ID:qsoPjqrq(5/14) AAS
誰か、分かりやすく、整理して、説明してください。
606: 2016/08/08(月)10:28 ID:UYnimP/j(1) AAS
馬鹿乙
607: 2016/08/08(月)10:33 ID:qsoPjqrq(6/14) AAS
g(x) = (1/2)*arcsin(x)
h(x) = (x/2)*sqrt(1-x^2)
f(x) = g(x) + h(x)
とする。
g(x) および h(x) は x = 1 で左微分可能ではないが、
f(x) は x = 1 で左微分可能である。
これって、面白い例じゃないですか？
省12
608: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/08/08(月)10:36 ID:V4TMzf3j(1/5) AAS
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
省17
609: 2016/08/08(月)10:42 ID:qsoPjqrq(7/14) AAS
原始関数を求めるのに、置換積分法を利用するならば、 φ は逆関数を持たないといけないように思います。
610: 2016/08/08(月)17:44 ID:qsoPjqrq(8/14) AAS
杉浦光夫の解析入門と斎藤毅の微積分は、どっちがおすすめですか？
他におすすめは？
611: 2016/08/08(月)17:49 ID:qsoPjqrq(9/14) AAS
杉浦光夫は微分のところがいきなり難しいです。
でも、ガンマ関数とか面白い話が詳しく載っているようです。
612: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/08/08(月)17:51 ID:V4TMzf3j(2/5) AAS
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
省17
613: 2016/08/08(月)18:02 ID:qsoPjqrq(10/14) AAS
宮島静雄の本は分かりやすそうですが、売れていないようです。
なぜですか？
614: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/08/08(月)18:15 ID:V4TMzf3j(3/5) AAS
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
省17
615: 2016/08/08(月)18:34 ID:qsoPjqrq(11/14) AAS
p.75 定理8.1系3
の証明中で [x, y]（または [y, x]） と書いてあるのはなぜですか？
x < y であるように x, y を取れるのは明らかです。
確かに、たまたま、 y < x で条件をみたすような x, y が取れる可能性もありますが。
616: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/08/08(月)19:04 ID:V4TMzf3j(4/5) AAS
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
省17
617: 2016/08/08(月)19:31 ID:qsoPjqrq(12/14) AAS
松坂和夫の解析入門
溝畑茂の数学解析
にも興味があるのですがどうでしょうか？
618: 2016/08/08(月)20:30 ID:qsoPjqrq(13/14) AAS
小平邦彦の解析入門はどうでしょうか？
619: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/08/08(月)20:57 ID:V4TMzf3j(5/5) AAS
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
省17
620: 2016/08/08(月)21:41 ID:qsoPjqrq(14/14) AAS
松坂和夫の解析入門を少し見てみましたが、
対数関数・指数関数の定義は、積分の前に登場しますが、積分の部分を読んだ後なら
誰でも厳密に定義しなおせるように書かれています。
ところが三角関数の定義が完全に高校式でした。
621: 運営乙 2016/08/08(月)21:51 ID:6JxcxPa2(1) AAS
気にしなくていいんです！
指数関数さえ定義できていれば充分です！！
622: 2016/08/10(水)23:40 ID:MyJ9wG2L(1/4) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:imgur.com
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↑は多項式に関するテイラーの定理とその系です。
系の証明で分からないところがあります。
多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。
⇔
省11
623: 2016/08/10(水)23:41 ID:MyJ9wG2L(2/4) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:imgur.com
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↑の本には、「このことから直ちに結論が得られる」などと書かれていますが、
ライプニッツの公式を使って f(x) = (x-a)^k * g(x) を実際に微分してみない
と分からないかと思います。
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