[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第６章 (995ﾚｽ)
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799: 2012/11/01(木)03:57 AAS
>>792

６８. Let a>0 b>0 c>0. Prove that:
　　1/(2a+b+c) + 1/(a+2b+c) + 1/(a+b+2c) ≦ (1/4)(1/a + 1/b + 1/c).

　　相加・調和平均で
　　　1/(2a+b+c) ≦ (1/16)(1/a + 1/a + 1/b + 1/c).
　　循環的にたす。

６９. Let a>0 b>0 c>0 such that a+b+c=s. Prove that:
　　{(ss/ab -2)(ss/bc -2)(ss/ca -2)}^(1/3) ≧ 7,

　(ss-2ab)(ss-2bc)(ss-2ca) = s^6 -2(ab+bc+ca)s^4 +4abcs^3 -8(abc)^2
　　　　≧ s^6 -(2/3)s^6 +4abcs^3 -8(abc)^2
省3

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