[過去ﾛｸﾞ] 集合論について (615ﾚｽ)
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61: 2013/12/08(日)00:10 AAS
2chｽﾚ:math
62(1): 2013/12/16(月)21:15 AAS
Complexity Zoo とか、種類が多すぎてとても追っかけきれそうもない
どういう態度で臨めばいいんだろう…？
63: 2013/12/27(金)05:54 AAS
a?aa?aaaaaaaaa
64: 2013/12/28(土)11:03 AAS
>>62
文字通り動物図鑑とか昆虫図鑑を見るような態度ではないですか？
動物や昆虫と違うのは、いくらでも人工的に新種を作り出せることですが。
65: 裁判負一声会さくら接骨院親分歌代英二 2013/12/28(土)12:52 AAS
qaz
66(1): 2014/01/05(日)06:40 AAS
素人なんだけど純粋な疑問がある
空集合って「任意の集合の部分集合」なんだろ？
それで居て空集合は「内部に何も含まない」だろ？
?∋?なのか？ ???なの？
どっちなのか分からない
67: 2014/01/05(日)06:46 AAS
空集合は空集合を「含む」のか「含まない」のか
68(1): 2014/01/05(日)06:53 AAS
空集合は元を含まないので、空集合が空集合の部分集合であっても矛盾しない。
69(1): 2014/01/05(日)06:57 AAS
|A|=|B|=0 のとき、A=B だから、A⊆B、B⊆A はどちらも真
70(1): 2014/01/05(日)15:20 AAS
>>66 集合をビニール袋だと思え。
空集合は何も中身が入っていないビニール袋だ。
x∈A はAという集合にxが含まれている。
A⊂B は集合Bが集合Aを覆う。（含む含まないという言葉を使わない方が理解しやすい）
BがAを覆うというのは、Bの袋から要素を取り除くという操作をしたかもしくは何も操作しないときに
Aにできるということ。
空集合は空集合を覆う。（φ⊂φ）
これは、何もないビニール袋に何も操作しなければなにもないビニール袋のままであるということ。
71: 2014/01/05(日)16:23 AAS
>>68-70
ここまで丁寧に答えていただけるとは
脳みそのムズムズが取れてスッキリしました
72: 2014/01/30(木)10:57 AAS
初コメです。
集合論・数理論理学ガチでやりたいんですけど,不完全性定理終えた今からどの分野やったらいいんですかね?
キューネンの独立性証明の集合論にも興味ありますし,様相論理にも興味あるし,・・・
山本新の｢数学基礎論｣は最後までやったほうがいいのかな
73: 2014/01/30(木)19:05 AAS
自分の好きな分野をやればいいんじゃないの
74: 2014/01/30(木)21:58 AAS
やりたい分野を片っ端からやるしかないでしょ
75: 2014/01/30(木)23:25 AAS
自分がやりたいと思うものをやれば善し
それを人に聞くのはナンセンス
76(1): 2014/01/31(金)01:50 AAS
了解
今一番興味あるのは,｢巨大基数の集合論｣ですけど,結構なハイレベルな気がします。
前提知識はどの位いるのかな？
77(1): 2014/01/31(金)03:18 AAS
最低ラインは田中の公理的集合論をソラで再現できること
78(2): 2014/01/31(金)16:20 AAS
とある場所で
「対角線論法は間違ってる！
なぜなら実数は無限小数ではないからだ
無限小数は全ての桁が確定しないから数ではない
自然数と実数は１対１対応”し続けられる”」
と吠えてるヤツがいるんだが
実数の完備性（コーシー列の収束）は否定してないらしいが
完備性から非可算性も導かれることが全然分かってない
どうにかならんかね？
79: 2014/01/31(金)16:26 AAS
害がないなら珍獣の生態観察をして楽しむのがよろし
80(1): 2014/01/31(金)19:31 AAS
>>76
二回の反復強制法と多少のモデル理論が分かってれば良い
KunenじゃなくてJechで勉強した、というパターン以外は
キューネンより先にその本読むのはほぼ無理だと思うよ
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