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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/

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52: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 09:23:41.04 ID:6gtR58FD >>51 つづき https://arxiv.org/abs/0805.0349 arXiv.org > math > arXiv:0805.0349 Periods and elementary real numbers Masahiko Yoshinaga (抜粋) 3 Periods are elementary 3.1 Main result Now we can state the main result. Theorem 18. Real periods are elementary real numbers, i.e., P ⊂ R(Elem). So the real number α constructed above (10) is not a period. （引用おわり） 平たく言えば、周期の集合Pは、初等的実数の集合 R(Elem)に含まれるという http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/52

53: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 09:51:20.51 ID:6gtR58FD >>52 つづき さて https://www.amazon.co.jp/dp/4903342425 周期と実数の0-認識問題: Kontsevich-Zagierの予想 (問題・予想・原理の数学) 単行本 2016/2/16 吉永 正彦 (著) の方だが、類似の記述が、 第2章P40 「梅村の古典数は代数的数と多くの算術的な香りのする超越数を含む有用な集 合に見える.実際， Ayoubの結果(2.15)を使うと周期は全て古典数であること が分かる(定理7.27)」などとある。 Ayoubの結果(2.15)は、後の引用文献では、2014-2015に発表されている なので、>>52の吉永のarXiv (Submitted on 3 May 2008)より後だが、強い結果のようだ 単行本の方を読んでいて、arXivの記述 との関連が希薄だと思ったが、どうもそういうことのようだ arXivの解説部分があるかなと思ったが、それはないみたい 薄い本だから、それを記述すると他に書くことをけずらないといけないんだろうね この本はこれで結構面白い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/53

54: １３２人目の素数さん [sage] 2016/07/16(土) 10:07:49.87 ID:FAhcj/3h >>50 > ”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ これこそが記事の読み違いで的外れ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/54

55: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 10:08:36.28 ID:6gtR58FD Kontsevich-Zagierの予想とは？ https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~mhyo/jindex.html 吉永正彦 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~mhyo/jarticles.html 日本語で書いたもの https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~mhyo/petitperiods.pdf 私のおすすめ--Periods 吉永正彦 2008年6月 (抜粋) 私のおすすめ? Periods 2001 年に出版された“Mathematics Unlimited ? 2001 and Beyond” は多くの数 学関係者の21 世紀に向けた夢が語られてい て大変お買い得な一冊です。その中から私 が個人的に衝撃を受けた論説“Periods” (by M. Kontsevich and D. Zagier)1を紹介した いと思います2。“Periods” は端的に言えば 「(実) 数」に対する新たな視点を与え、実数 の根幹にかかわる深く基本的な予想を立て ています。 まずは次の三つの数を見てください （中略） 問題は二つの実数が等しいことを示せとい うものでした。しかし我々の証明ではそれ ぞれの値を求めることをしていません。値 は求めず、それぞれの実数を表示する積分 のレベルで変形できるということを示して います。ちなみに積分の変形ルールとは (1) 線形性、(2) 変数変換、(3) 微分積分の 基本公式 の三つです。実はP の等号は常にこの三つ のルールだけで説明できるのではないか、と いうのが彼らの予想です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/55

56: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 10:12:32.43 ID:6gtR58FD >>54 おれは、全面的に ID:f9oaWn8A さんに賛成だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/56

57: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 10:25:03.44 ID:6gtR58FD http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ 落合 理 の ホームページ http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/kougiroku.html 授業ノートや教育的講演の原稿などの教育的資料 http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/olympic2010.pdf 2010年度「数学オリンピック財団主催JMO夏季セミナー」 講演録pdf 数の体系の広がり,周期積分,そして整数論-代数と幾何と解析の交わる世界-落合理 Contents 1.数の体系の広がりと諸相 1.1.有理数と実数 1.2.複素数体と代数学の基本定理 1.3.代数的数 1.4.超越数 2.ゼータ函数 2.1.リーマンゼータ関数とは 2.2.リーマンゼータ関数の整数点での特殊値 2.3.高次のゼータ関数 3.数論的多様体の周期積分 3.1.周期とは 3.2.周期の幾何的な背景?レムニスケート関数の場合を通して? 4.数論的周期とゼータ関数の特殊値とのつながり References (抜粋) 3. 数論的多様体の周期積分 3.1. 周期とは. Kontsevich とZagier の概説論文[KZ] を参考にして周期という概念を導入 したい. 👀 Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/57

58: １３２人目の素数さん [sage] 2016/07/16(土) 10:45:43.11 ID:FAhcj/3h >>54 ID:f9oaWn8Aの数学が正しいかどうかじゃなくて、記事の意図を汲めてるかどうか 前のスレで指摘があったでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/58

59: １３２人目の素数さん [] 2016/07/16(土) 10:48:02.57 ID:ZOXTgErc >>48 だから俺は口が酸っぱくなるほど大学一年生の教科書から地道に勉強しろと諭してるんだが こいつは馬鹿の自覚が無いからちっとも言うこと聞かんのよ。 「馬鹿は死ななきゃ治らない」とは云うけど、これほどフルボッコされて未だ自覚できない 奴も珍しいよ。ある種の才能だね。マイナスの才能。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/59

60: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 10:50:58.05 ID:6gtR58FD >>53 関連 Ayoub先生 http://user.math.uzh.ch/ayoub/ Joseph Ayoub Professor Institut of Mathematics University of Zurich Preprints and Papers: http://user.math.uzh.ch/ayoub/PDF-Files/periods-GKZ.pdf Periods and the conjectures of Grothendieck and Kontsevich-Zagier. Newsletter of the European Mathematical Society, March 2014, Issue 91. (pdf) http://user.math.uzh.ch/ayoub/PDF-Files/rel-KZ.pdf Une version relative de la conjecture des periodes de Kontsevich-Zagier. Annals of Mathematics (2) 181 (2015), no. 3, 905-992. (pdf) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/60

61: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 10:59:15.94 ID:6gtR58FD ＜前スレより＞ ”確率論の専門家”さん抜粋 528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である． もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない 529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13] >>528 自己レス (R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな 531 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:11:40.23 ID:f9oaWn8A [10/13] ああ，正しくはP(h(Y)≧h(Z))≧1/2か まあどちらにせよhが可測性が問題となることは間違いない 532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13] >>530 >2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう 535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13] >>534 非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな 直感的に1/2とするのは微妙． むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが 直感的にも妥当だろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/61

62: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 11:01:44.09 ID:6gtR58FD フルボッコ？ 笑える ここは腐っても数学板だ 間違った側から正しい側への攻撃は、全く効かないし、攻撃は全部間違った側にはね返っていくんだよ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/62

63: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 11:16:26.63 ID:6gtR58FD >>61 まあ、ここらの ”確率論の専門家”さん抜粋を見ると 明らかに、 ”確率論の専門家”さんのレベルは、Tさんや貴方たちより上と思った。勿論、私よりも上だが 「うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな」>>50なんて発言は、とても学部大学生のレベルとは思えない （当然私には言えないよ、「確率論に対してあまり詳しくない」などと） で「ID:f9oaWn8Aの数学が正しいかどうかじゃなくて、記事の意図を汲めてるかどうか」なんて議論をゆがめているけど ID:f9oaWn8Aの数学が正しい→時枝解法不成立かつ ”「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス 確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので， ”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ”>>50 ということ 時枝解法不成立かつ、「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」（”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”）時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンスだと この二つを時枝記事から消したら、あと何が残るんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/63

64: １３２人目の素数さん [] 2016/07/16(土) 11:22:53.96 ID:ZOXTgErc ＞間違った側から正しい側への攻撃は、全く効かないし、攻撃は全部間違った側にはね返っていくんだよ（＾＾； ほらねｗ　馬鹿の自覚が無いでしょ？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/64

65: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 11:37:15.01 ID:6gtR58FD >>60 周期と実数の0-認識問題: Kontsevich-Zagierの予想 (問題・予想・原理の数学) 単行本 2016/2/16 吉永 正彦 (著)>>53 の引用文献のAyoub先生の論文9,10が、Ayoub先生のホームページからPDFが落とせて読めるんだ すごい時代だね もっとも、Une version relative de la conjecture des periodes de Kontsevich-Zagier. Annals of Mathematics (2) 181 (2015)なんてフランス語だから余計だ もっとも、PDFからコピペで、ネット翻訳で、仏→英で少しは読めるようになるけど＊） そうやっても、内容が高度すぎて、そこまでやる気にならない ＊）例えば 仏：UNE VERSION RELATIVE DE LA CONJECTURE DES PERIODES DE KONTSEVICH-ZAGIER 英：VERSION ON GUESS PERIODS Kontsevich-Zagier て感じだけど、CONJECTUREを GUESSと訳しちゃったのか、おい（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/65

66: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 11:38:52.48 ID:6gtR58FD 証明おじさんも、つっこみかぼけか、よく分からんキャラだが、良い味だしてました まあ、ぼけかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/66

67: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 11:40:59.51 ID:6gtR58FD >>65 ￥さんなんか、フラ語よめるんだろうね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/67

68: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 11:48:04.25 ID:6gtR58FD （再録） 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/564 564 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/06/11(土) 17:16:26.13 ID:VGLvBdIb [25/26] ＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾； 間違い。数学的帰納法は自然数についてしか言っていない。∞は自然数でないから間違い。 実際に反例を示す。 R の開集合全体を O(R) と書く。 O(R) から n 個の元を任意に取り、適当に添え字を付ける。すなわち O_i∈O(R)（i=1,...,n） 今 ∪[i=1,n]O_i∈O(R) であることを P(n) と書く。 空集合は R の開集合であるから P(0) は真である。 A,B∈O(R) ⇒ A∪B∈O(R) であるから、P(n) は真 ⇒ P(n+1) は真である。 実際、∪[i=1,n+1]O_i = (∪[i=1,n]O_i)∪O_(n+1) であるから、 ∪[i=1,n]O_i∈O(R) ならば、A,B∈O(R) ⇒ A∪B∈O(R) より、∪[i=1,n+1]O_i∈O(R) である。 よって数学的帰納法により、n∈N ⇒ P(n)は真である。 お前は P(∞) が真だと言ったが、反例が存在する。よってお前の発言は大間違い。 （引用おわり） これが証明だあ〜？ まず、証明の前提となる命題の明記がない。従って、何に対する反例かが定まらない 「反例が存在する」というが、反例の存在自身は明示されていない 徹頭徹尾証明の体を成していないのだった 証明を書き慣れていないことが丸分かりだったね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/68

69: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 12:16:41.09 ID:6gtR58FD >>68 これが証明だと胸を張る証明おじさん しかし、見る人が見れば、数学のレベル丸分かり 思うに、数学の記述問題がある大学入試レベルにさえ達していないと思う（＾＾； まあ、数学科で学んでいるのではなく、独学で数学やっているんだろうね・・ が、そんなレベルの人から、なにを言われようが、無意味だし、相手にしないのが得策というものよ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/69

70: １３２人目の素数さん [] 2016/07/16(土) 12:20:31.93 ID:ZOXTgErc ＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾； 体裁がどうこうなんて吹っ飛ぶアホ発言をわざわざ自分でコピペする馬鹿ｗ 何でそんなに馬鹿自慢したいのか理解に苦しみますｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/70

71: １３２人目の素数さん [] 2016/07/16(土) 12:22:32.72 ID:ZOXTgErc ＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾； いいえ、理解しません。反例が存在しますので。アホですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/71

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