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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
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19: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/15(金) 22:38:49.65 ID:A9zfkBNj よく考えてみると、「任意の整列集合に対して次のように一般化することができる」「選択公理を含む公理系であれば超限帰納法は任意濃度の集合に対して成立すると主張できる」と（下記） とすれば、自然数Nは可算無限の濃度（アレフゼロ）ではあるが、集合の元としては∞は含まれていないことに気付く https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95 超限帰納法 上記の形で自然数について定式化された数学的帰納法は、任意の整列集合に対して次のように一般化することができる。 この一般化を超限帰納法 (ちょうげんきのうほう、英: transfinite induction)という。任意濃度の集合は選択公理と同値な整列可能定理により整列順序を持つとすることができるので、選択公理を含む公理系であれば超限帰納法は任意濃度の集合に対して成立すると主張できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/19
44: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/16(土) 07:36:15.65 ID:6gtR58FD >>31に戻ると 「文脈によってはこれらを含めた全ての拡張実数を指して便宜的に「実数」と呼ぶこともあり、その場合通常の実数は有限実数と呼んで区別する[1]。」と ”有限実数”もまた紛らわしい表現だ しかし、”有限実数”もまた集合としては、無限なんだ。 つまり、”有限実数”の任意の要素aはすべて有限だったとしても、要素aに上限がないという意味で集合としては文字通り”無限”なのだ（コンパクト化されていないだけ>>27） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/44
173: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/18(月) 11:24:03.65 ID:2+E02pBT ＜結界１＞（数学的帰納法について）より 通常「∀」と表記され、全称量化子などとも呼ばれる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E7%A7%B0%E8%A8%98%E5%8F%B7 これ分かりますよね >>138で、「＞”すなわち独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”>>122は、どうなったんだ？」 「どうもなってない、任意の有限個についての議論しかしていないだろ 違うというなら無限個まるまる扱う方法を述べよ」 ”「全ての」と「任意の」は同義” >>36"(1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ." ここで、任意の→全ての に置き換えてみな >>39”2. 無限族の独立性の定義は微妙 2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い． 時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である” by ”確率論の専門家”さん こんなレベルで、「帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張」>>122を持ち出す この奇妙さが分からないんだろうね その数学的帰納法の例えは、何の反論にもなっていない 結界は有効だな（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/173
736: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/08/11(木) 22:20:41.65 ID:AONA9sxo >>743 おれも同じだ >>190 http://fuchino.ddo.jp/books/intro-to-set-theory-and-constructibility.pdf 第I部 構成的集合と公理的集合論入門 渕野 昌 2015 に 「選択公理のオルタナティヴと考えられる決定性公理の成り立つ世界」とあるだろ？ 決定性公理が可算集合しか扱えない非力なものなら、選択公理のオルタナティヴになるはずもない Tさんが、選択公理を離れて一歩踏み出したことは評価するが、これ以上は無理だろう お引き取り願いたい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/736
738: １３２人目の素数さん [] 2016/08/11(木) 22:50:39.65 ID:6upuk0Fh 増田哲也はそう思わない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/738
795: １３２人目の素数さん [] 2016/08/13(土) 20:11:16.65 ID:Y3ugUdZc ＞佐藤幹夫先生じゃないが、面白くないことはやらない そりゃ自分の間違いを認めるのは面白くないだろうよｗ お前が進歩しない理由がよくわかるよｗ ＞複数の人から猛反論？ 数学は多数決じゃないだろ お前以外は誰もお前を支持していない。何故ならお前の持論は箸にも棒にもかからないパーチクリンだからだｗ 多数決をとる対象にすらならんわｗ馬鹿丸出しｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/795
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